1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)-PAT乙级真题
卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；
如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，
最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布
了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似
很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，
以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，
简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？
输入格式：
每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。
输出格式：
输出从n计算到1需要的步数。
输入样例：
3
输出样例：
5
#include
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
int count = 0;
while (n != 1) {
if (n % 2 != 0) {
n = 3 * n + 1;
}
n = n / 2;
count++;
}
cout << count;
return 0;
}
1002. 写出这个数 (20)-PAT乙级真题
读入一个自然数n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。这里保证n小于10100。
输出格式：
在一行内输出n的各位数字之和的每一位，拼音数字间有1 空格，但一行中最后一个拼音 数字后没有空格。
输入样例：
1234567890987654321123456789
输出样例：
yi san wu
#include
using namespace std;
int main() {
string s;
cin >> s;
unsigned long len;
len = s.length();
int *a;
a = new int[len];
int sum = 0;
string str[10] = {
"ling",
"yi",
"er",
"san",
"si",
"wu",
"liu",
"qi",
"ba",
"jiu"
};
for (int i = 0; i < len; ++i) {
a[i] = s[i] - '0';
sum = sum + a[i];
}
int *b;
b = new int[len];
int j = 0;
if (sum == 0) {
cout << "ling";
} else {
while (sum != 0) {
b[j++] = sum % 10;
sum = sum / 10;
}
}
for (int k = j - 1; k >= 1; k--) {
cout << str[b[k]] << " ";
}
cout << str[b[0]];
delete[] a;
delete[] b;
return 0;
}
1003. 我要通过！(20)-PAT乙级真题
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式：
每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。
输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。
输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
#include
using namespace std;
bool judge(string str) {
unsigned long len;
len = str.length();
if (len <= 2)
return false;
bool book[3] = {false};
for (int i = 0; i < len; i++) {
if(str[i] == 'P')
book[0] = true;
else if(str[i] == 'A')
book[1] = true;
else if(str[i] == 'T')
book[2] = true;
else
return false;
if (str[i] == 'P') {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (str[j] != 'A')
return false;
}
if (str [i+1] != 'A')
return false;
for (int k = i + 2; k < len; k++) {
if (str[k] != 'A') {
if (str[k] != 'T') {
return false;
}
if ((len - 1 - k) != ((k - 1 - i) * i))
return false;
for (int m = k + 1; m < len; m++) {
if (str[m] != 'A')
return false;
}
}
}
}
}
return !(!book[0] || !book[1] || !book[2]);
}
int main() {
int n;
cin >> n;
string s;
for(int i = 0; i < n; i++) {
cin >> s;
if(judge(s))
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
}
return 0;
}
1004. 成绩排名 (20)-PAT乙级真题
读入n名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，格式为
第1行：正整数n
第2行：第1个学生的姓名 学号 成绩
第3行：第2个学生的姓名 学号 成绩
… … …
第n+1行：第n个学生的姓名 学号 成绩
其中姓名和学号均为不超过10个字符的字符串，成绩为0到100之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。
输出格式：对每个测试用例输出2行，第1行是成绩最高学生的姓名和学号，第2行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有1空格。
输入样例：
3
Joe Math990112 89
Mike CS991301 100
Mary EE990830 95
输出样例：
Mike CS991301
Joe Math990112
#include
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
int max = -1, min = 101, score;
string maxName, minName, maxNum, minNum, name, num;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> name;
cin >> num;
cin >> score;
if (max < score) {
max = score;
maxName = name;
maxNum = num;
}
if (min > score) {
min = score;
minName = name;
minNum = num;
}
}
cout << maxName << " " << maxNum << endl << minName << " " << minNum;
return 0;
}
1005. 继续(3n+1)猜想 (25) PAT乙级真题
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1
#include
#include
using namespace std;
int cmp(int a, int b) {
return a > b;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
int *a = new int[n];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> a[i];
}
int t;
sort(a, a + n, cmp);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
t = a[i];
while (t != 1 && t != 999) {
if (t % 2 == 0) {
t = t / 2;
} else {
t = (t * 3 + 1) / 2;
}
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (t == a[j] && j != i)
a[j] = 999;
}
}
}
sort(a, a + n, cmp);
int temp = 0;
for (int k = n - 1; k >= 0; --k) {
if (a[k] != 999)
temp = k;
}
for (int l = temp; l < n - 1; ++l) {
cout << a[l] << " ";
}
cout << a[n - 1];
delete[] a;
return 0;
}
