PAT乙级练习题B1040. 有几个PAT

字符串APPAPT中包含了两个单词“PAT”，其中第一个PAT是第2位(P),第4位(A),第6位(T)；第二个PAT是第3位(P),第4位(A),第6位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过105，只包含P、A、T三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个PAT。由于结果可能比较大，只输出对1000000007取余数的结果。

输入样例：
APPAPT
输出样例：
2

题目解析

这个题搞了挺久，原来的算法时间复杂度太高有三个循环嵌套，O(n^3)，运行超时。然后想出一个新的算法，先想只需要两个字符匹配的情况，然后拓展到三个，这个算法应该可以拓展的无穷个，只有一个循环，时间复杂度只有O(n)。

改进前代码

#include
#include
using namespace std;

int main()
{
  long long sum = 0;
  string list;
  getline(cin, list);
  for (int i = 0; i < list.size(); ++i)
  {
    if (list[i] != 'P')
    {
      continue;
    }
    else
    {
      for (int j = i + 1; j < list.size(); ++j)
      {
        if (list[j] != 'A')
        {
          continue;
        }
        else
        {
          for (int k = j + 1; k < list.size(); ++k)
          {
            if (list[k] != 'T')
            {
              continue;
            }
            else
            {
              ++sum;
            }
          }
        }
      }
    }
  }
  sum %= 1000000007;
  cout << sum << endl;
  system("pause");
  return 0;
}

第一次改进后代码

#include
#include
using namespace std;

int main()
{
  long long sum = 0;
  string list;
  getline(cin, list);
  for (int i = 0; i < list.size(); ++i)
  {
    if (list[i] != 'P')
    {
      continue;
    }
    else
    {
      for (int j = i + 1,a=0; j < list.size(); ++j)
      {
        if (list[j] == 'A')
        {
          ++a;
        }
        if (list[j] == 'T')
        {
          sum += a;
        }
      }
    }
  }
  sum %= 1000000007;
  cout << sum << endl;
  system("pause");
  return 0;
}

第二次改进代码

#include
#include
using namespace std;

int main()
{
    long long sum = 0;
    string list;
    getline(cin, list);
    for (int i = 0,p=0,a=0; i < list.size(); ++i)
    {
        if (list[i] == 'P')
        {
            ++p;
        }
        if (list[i] == 'A')
        {
            a += p;
        }
        if (list[i] == 'T')
        {
            sum += a;
        }   
    }
    sum %= 1000000007;
    cout << sum << endl;
    system("pause");
    return 0;
}