PAT乙级1045 快速排序

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 N=5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4 和 5 都可能是主元。
因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：
输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤10
5
）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 10
9
。

输出格式：
在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：
5
1 3 2 4 5
输出样例：
3
1 4 5

解题思路:这题我认为时间给的比较仓促，还是要找最优解算法，题目很清晰就是快排的一次划分，那我们就按照定义来看，主元必须是左边小于它右边大于它的，那我们一次循环找到左边最大的和它比，再另一次循环找到右边最小的和它比，满足左边最大的小于等于它，同时右边最小的也大于等于它，它不就是主元嘛。。这样我们俩次循环就可以搞定，不停维护最大值和最小值即可，如果别的办法恐怕 就得o(n^2)恐怕会超时。

c语言代码如下

#include
#include
int main()
{
	int n,i;
	scanf("%d",&n);
	int a[n];
	int b[n];
	int c[n];
	memset(b,0,sizeof(b));
	memset(c,0,sizeof(c));
	for(i=0;i<n;i++)
	scanf("%d",a+i);
	int max=a[0],min=a[n-1];
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(a[i]>=max)
		{
			b[i]=1;
			max=a[i];
		}
	}
	for(i=n-1;i>=0;i--)
	{
		if(a[i]<=min)
		{
			c[i]=1;
			min=a[i];
		}
	}
	int output[n],count=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(b[i]==1&&c[i]==1)
		{
			output[count++]=a[i];
		}
	}
	printf("%d\n",count);
	for(i=0;i<count;i++)
	{
		if(i!=count-1)
		printf("%d ",output[i]);
		else
		printf("%d",output[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

python版本:尽量不要是使用函数，哪怕麻烦一点，太容易超时了

n=int(input())
s=input().split()
for i in range(n):
    s[i]=int(s[i])
b=[0]*n
c=[0]*n
max_p=s[0]
min_l=s[n-1]
for i in range(n):
    if s[i]>=max_p:
        b[i]=1
        max_p=s[i]
i=n-1
while(i>=0):
    if s[i]<=min_l:
        c[i]=1
        min_l=s[i]
    i=i-1
output=[]
count=0
for i in range(n):
    if b[i]==1 and c[i]==1:
        output.append((s[i]))
        count+=1
print(count)
for i in range(count):
    if i == count-1:
        print(output[i],end='')
    else:
        print(output[i],end=' ')
print()