每天一道算法题——字符串匹配

字符串匹配算法是我在公司面试时候的一道算法题，当时用的还是最基本的暴力枚举法写出来的吧，之前看过的KMP算法，Rabin-Karp算法都没用上，今天就来总结一下字符串匹配的几种算法吧。

一、暴力匹配法：

这应该是万能算法了，但性能比较差，它的过程就是在[0，n-m]范围内，查找是否存在一个s，0<=s<=m，是得P[1..m] = T[s+1,...,s+m]。最坏情况下外层for循环次数为n-m+1， 内层for循环执行m次，所以算法复杂度是O（m(m-n+1))。

代码如下：

package p_14_matchstr;

public class MatchString {

	public int match1(String P, String T) {
		for(int i=0; i





二、进阶版 Rabin-Karp版本：该算法在实际运用中，表现不错，RK算法需要O(m) 时间做预处理,在最坏情况下，该算法的复杂度与枚举法一样都是，O((n - m + 1) m).但在实际运用中，最坏情况极少出现。

对于一个长度为m的字符串P[1…m]，用p表示该字符串对应的含有m个数字的整形数，我们用ts 来表示T[s+1, … , s+m] 这m个字符对应的整形数值，不难发现，当两个数值相等时，这两个数值对应的字符串就相等，也就是当且仅当p = ts 有 P[1…m] = T[s+1,…,s+m]。

将字符串转换成数字：p = P[m] + 10(P[m-1]+10(P[m-2]+...+(10P[2]+P[1])...)

如果不是该字符串，计算下一个数ts 1，公式：

计算一次的复杂度为O（1）， 计算t0，... ，t n-m是需要O（n - m + 1），所以时间复杂度O（n-m+1）。

但是这个方法有一个缺点，就是如果数非常大的情况下可能会导致溢出。(当两个过大的数值比较大小时，CPU需要多个运算周期来进行，这样两数比较，我们就不能假定他们可以在单位时间内完成了。处理这种情况的办法可以采用求余。但是p，ts求余后又会引入新问题：数值相等但是字符串不匹配。这就需要在两个求余后的数相等的情况下，再去逐个匹配每个字符。

代码实现：

package p_14_matchstr;

public class RabinKarp {

	private String T, P;
	private int d, q;
	private int n, m;
	private int k = 1;
	
	public RabinKarp(String T, String P, int d, int q) {
		this.T = T;
		this.P = P;
		this.d = d;
		this.q = q;
		n = T.length();
		m = P.length();
		
		for(int i=0; i