2019CCPC-网络选拔赛 HDU-6703 array (主席树 or 线段树)

CY提供的 主席树思路
https://blog.csdn.net/chenyume/article/details/100045386

题意：给出一个序列，保证序列是一个1~n的全排列，q次操作，两种类型，一是给a[i] a[i]a[i]加107 10^710
7
，另一种是给出r，k，询问一个最小的数字x，使得x>=k x>=kx>=k，x不等于区间[1,r]内的任何一个数字，强制在线，数据范围：n,m<=105,k<=n n,m<=10^5,k<=nn,m<=10
5
,k<=n
首先观察数据发现查询的答案最多为n+1，对于操作1来说，给一个数字加一个超大的数字，是不是说明，这个数字之后就不会再出现了，他是不是就可以作为查询的答案之一了。
再考虑序列是一个1~n的全排列，那么是不是说明[1,r] [1,r][1,r]内出现过的数字，在区间[r+1,n] [r+1,n][r+1,n]内都不会出现了。
所以序列从后往前向主席树中添加数字，对于操作1如果这个数字被修改了就放到set中，那对于查询操作，是不是查询[r+1,n] [r+1,n][r+1,n]的主席树中大于等于k的最小值，set中大于等于k的最小值两者取最小即可。
为了查询的方便，同时维护一个区间最大数字。

#include 
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int a[maxn];
int n, m, cas;
set<int> S;

struct node {
     
    int lc, rc;
    int mas;
} tree[maxn * 20];
int tot, root[maxn];

int build(int l, int r) {
     
    int p = ++ tot;
    tree[p].mas = 0;
    if(l == r) return p;
    int mid = l + r >> 1;
    tree[p].lc = build(l, mid);
    tree[p].rc = build(mid + 1, r);
    return p;
}

int ins(int now, int l, int r, int x) {
     
    int p = ++ tot;
    tree[p] = tree[now];
    if(l == r) {
     
        tree[p].mas = l;
        return p;
    }
    int mid = l + r >> 1;
    if(x <= mid) tree[p].lc = ins(tree[now].lc, l, mid, x);
    else tree[p].rc = ins(tree[now].rc, mid + 1, r, x);
    tree[p].mas = max(tree[tree[p].lc].mas, tree[tree[p].rc].mas);
    return p;
}

int query(int now, int l, int r, int k) {
     
    if(tree[now].mas < k) return n + 1;
    if(l == r) return l;
    int mid = l + r >> 1;
    if(mid >= k && tree[tree[now].lc].mas >= k) return query(tree[now].lc, l, mid, k);
    else return query(tree[now].rc, mid + 1, r, k);
}
bool vis[maxn];
int main() {
     
    scanf("%d", &cas);
    while(cas --) {
     
        S.clear();
        tot = 0;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        S.insert(n + 1);
        for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
        root[n + 1] = build(1, n);
        for(int i = n; i >= 1; i --)
            root[i] = ins(root[i + 1], 1, n, a[i]);

        int op, pos, k, r, pre = 0;
        int t1, t2, t3;
        while(m --) {
     
            scanf("%d", &op);
            if(op == 1) {
     
                scanf("%d", &t1);
                pos = t1 ^ pre;
                S.insert(a[pos]);
            } else {
     
                scanf("%d %d", &t2, &t3);
                r = t2 ^ pre, k = t3 ^ pre;
                int ans = min(query(root[r + 1], 1, n, k), *S.lower_bound(k));
                printf("%d\n", ans);
                pre = ans;
            }
        }
    }
    return 0;
}

官方题解

#include 
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int tree[maxn << 2];
int cas, n, m;
int a[maxn];

void build(int l, int r, int rt) {
     
	tree[rt] = 0;
	if(l == r) return ;
	int mid = l + r >> 1;
	build(l, mid, rt << 1);
	build(mid + 1, r, rt << 1 | 1);
}

void updata(int L, int pos, int l, int r, int rt) {
     
	if(l == r) {
     
		tree[rt] = pos;
		return ;
	}
	int mid = l + r >> 1;
	if(L <= mid) updata(L, pos, l, mid, rt << 1);
	else updata(L, pos, mid + 1, r, rt << 1 | 1);
	tree[rt] = max(tree[rt << 1], tree[rt << 1 | 1]);
}

int query(int l, int r, int rt, int k, int pos) {
     
	if(tree[rt] <= pos) return -1;
	if(l == r) return l;
	int mid = l + r >> 1;
	int res = - 1;
	if(k <= mid) res = query(l, mid, rt << 1, k, pos);
	if(res == - 1) res = query(mid + 1, r, rt << 1 | 1, k, pos); 
	return res;
}

signed main() {
     
	scanf("%d", &cas);
    while(cas --) {
     
        scanf("%d %d", &n, &m);
        build(1, 1 + n, 1);
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
     
        	scanf("%d", &a[i]);
        	updata(a[i], i, 1, n + 1, 1);
		} 
		updata(n + 1, n + 1, 1, n + 1, 1);
        int op, pos, k, r, pre = 0;
        int t1, t2, t3;
        while(m --) {
     
            scanf("%d", &op);
            if(op == 1) {
     
                scanf("%d", &t1);
                pos = t1 ^ pre;
                updata(a[pos], n + 1, 1, n + 1, 1);
            } else {
     
                scanf("%d %d", &t2, &t3);
                r = t2 ^ pre, k = t3 ^ pre;
                int ans = query(1, n + 1, 1, k, r);
                printf("%d\n", ans);
                pre = ans;
            }
        }
    }
	return 0;
}