HDU-6586 String 2019多校第一场 （dfs+序列自动机）

原题传送门

题意：给一字符串s，在s中找到一个字典序最小的长度为k的子序列，使得子序列中26个字母出现的次数在区间[Li,Ri]中

思路：先用序列自动机处理下原字符串，再用dfs判断当前字母放在该位置可不可行。判断时求出选该字母后能够达到的上界、下界

上界字母个数不足k则不满足，下界必选的数量大于剩余空间数也不满足(见代码注释)

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e5+1000; 
char s[maxn];
char ans[maxn];
int k;
int nexts[maxn][30];
int sum[maxn][30];
int c[maxn];
int l[maxn],r[maxn];
bool check(int pos,int len)
{
	int num1=0,num2=0;
	for(int i=0;i<26;i++)
	{
		if(c[i]+sum[pos][i]k-len) return false;//对上下界限制，最多不足k 最少必选大于空闲位 不符合
	return true; 
}
int f;
void dfs(int pos,int len)pos指在原序列中选到的位置 len表示已经选的长度 
{
	if(f) return ;//有结果 返回 
	if(len==k)
	{
		ans[len]=0;
		printf("%s\n",ans);
		f=1;
		return ;
	}
	for(int i=0;i<26;i++) 
	{
		if(nexts[pos][i]!=0&&c[i]+1<=r[i]){//原序列中nexts[pos][i]位置存在该字母 并且选中时不会超过右界 
			c[i]++;//选中 
			if(check(nexts[pos][i],len+1)){//判断选中可行性 
				ans[len]=i+'a';
				dfs(nexts[pos][i],len+1);
			}
			c[i]--;
		}
	}
	if(f) return ;
	printf("-1\n");//26个字母均不符合情况 
	f=2;
 } 
int main()
{
	while(~scanf("%s%d",s+1,&k)){
		for(int i=0;i<26;i++)
			scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
		int ls=strlen(s+1);
		memset(nexts,0,sizeof(nexts));
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		memset(c,0,sizeof(c));
		//序列自动机做预处理 
		for(int i=ls;i>=1;i--)
		{
			for(int j=0;j<26;j++){
				nexts[i-1][j]=nexts[i][j];
				sum[i-1][j]=sum[i][j];
			}
			nexts[i-1][s[i]-'a']=i;
			sum[i-1][s[i]-'a']++;
		}
		f=0;
		dfs(0,0); 
	}
	return 0; 
} 

参考的网友的非递归版：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e5+1000; 
char s[maxn];
char ans[maxn];
int k;
int nexts[maxn][30];
int sum[maxn][30];
int c[maxn];
int l[maxn],r[maxn];
bool check(int pos,int len)
{
	int num1=0,num2=0;
	for(int i=0;i<26;i++)
	{
		if(c[i]+sum[pos][i]k-len) return false;
	return true; 
}
int main()
{
	while(~scanf("%s%d",s+1,&k)){
		for(int i=0;i<26;i++)
			scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
		int ls=strlen(s+1);
		memset(nexts,0,sizeof(nexts));
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		memset(c,0,sizeof(c));
		for(int i=ls;i>=1;i--)
		{
			for(int j=0;j<26;j++){
				nexts[i-1][j]=nexts[i][j];
				sum[i-1][j]=sum[i][j];
			}
			nexts[i-1][s[i]-'a']=i;
			sum[i-1][s[i]-'a']++;
		}
		int pos=0,tot=0;
		int ok=0;
		while(tot