bzoj 2754 ac自动机

 

第一道AC自动机题目。

 

记一下对AC自动机的理解吧：

AC自动机=Trie+KMP。即在Trie上应用KMP思想，实现多Pattern的匹配问题。

复杂度是预处理O(segma len(P))，匹配是O(len(T))。应该也是下界了。

它预处理做了以下事情：

　　1、建立所有Pattern的Trie

　　2、计算出fail和last数组

匹配时和KMP很像。

 

我对fail和last的理解:

　　对于一棵Trie，上面的一个节点对应一个字符串，该字符串是root到该节点的路径上，边代表的字符连接起来的。

fail[i]是一个指针，它指向一个节点f，使得f代表的字符串是i代表的字符串最长的一个后缀（所以f的深度一定比i小）。

last[i]也是一个指针，它指向一个节点f，使得f代表的字符串是i代表的字符串的一个后缀且该后缀也是一个Pattern。（如果不存在则指向根）。

我们将根节点代表的字符串理解成空串，空串是任何字符串的子串。

 

对于匹配过程，我们将Text串也想成一个由点和边组成的链，我们从最左边的点开始向右开始匹配。

我们以Text串的位置为阶段进行匹配，如果Trie的当前节点存在一条边，使得它代表的字符串和text串一致，就两边都前进。如果不存在，trie中的节点就不断通过fail向上跳，直到存在边或到达根，如果存在边就同时向下走，否则（即到达根且根也没有对应边），那就trie保持在根，text串到下一节点。

然后每到一个新的trie节点就查看是否匹配到（要用到last数组）.

---

去重的几种方式：

　　1、set

　　2、sort+unique

　　3、mark+vector

各有特点，

set是实时添加和查询，O(nlogn)。

sort+unique是添加完后查询（多用于离散话），也是O(nlogn)（常数比前者小）。

mark+vector，要求范围较小（10^7以内），O(n)

 

  1 /**************************************************************
  2     Problem: 2754
  3     User: idy002
  4     Language: C++
  5     Result: Accepted
  6     Time:1320 ms
  7     Memory:13264 kb
  8 ****************************************************************/
  9  
 10 #include 
 11 #include 
 12 #include 
 13 #include 
 14 #include <set>
 15 #include 

View Code

 

转载于:https://www.cnblogs.com/idy002/p/4333114.html