教你3分钟掌握Matlab中关于模糊聚类分析的函数，轻松进行数据分析
接上上篇文章：数据分析模型（二）：模糊聚类分析方法及实例（附完整代码）
主要对代码里面的用到的主要函数进行详细讲解，同时也会对利用MATLAB对数据分析有质的飞跃！！！欢迎关注学习！！！
Matlab中关于模糊聚类分析的函数
- 1）pdist 计算两两对象间的欧氏距离
- 2）linkage 使用最短距离算法生成具层次结构的聚类树
- 3）cluster 从连接输出（linkage）中创建聚类
- 4）zsore(X) 对数据矩阵进行标准化处理
- 5）H＝dendrogram(Z,P) 画聚类树状图
- 6）T=clusterdata(X,cutoff) 将矩阵X的数据分类
- 7) squareform 将pdist的输出转换为方阵
- 8）cophenet 计算相干系数
1）pdist 计算两两对象间的欧氏距离
Y=pdist(X)计算 m × n 矩阵X（看作 m 个 n 维行向量）中两两对象间的欧氏距离。对于有 m 个对象组成的数据集，共有(m-1)⋅ m/2个两两对象组合。
输出Y是包含距离信息的长度为 (m-1)⋅ m/2的向量。可用squareform函数将此向量转换为方阵，这样可使矩阵中的元素（i,j）对应原始数据集中对象i和j间的距离。
Y=pdist(X,’metric’)中用’metric’指定的方法计算矩阵X中对象间的距离。’metric’可取表1中特征字符串值。
表 1’metric’取值及含义
| 字符串 | 含 义 |
|---|---|
| ’Euclid’ | 欧氏距离（缺省） |
| ’SEuclid’ | 标准欧氏距离 |
| ’Mahal’ | 马氏距离（Mahalanobis距离） |
| ’CityBlock’ | 绝对值距离 |
| ’Minkowski’ | 闵氏距离（Minkowski距离） |
Y=pdist(X,’minkowski’,p)用闵氏距离计算矩阵X中对象间的距离。p为闵氏距离计算用到的指数值，缺省为2。
2）linkage 使用最短距离算法生成具层次结构的聚类树
Z=linkage(Y)使用最短距离算法生成具层次结构的聚类树。输入矩阵Y为pdist函数输出的 (m-1)⋅ m/2维距离行向量。
Z=linkage(Y, 'method')使用由’method’指定的算法计算生成聚类树。'method’可取表2中特征字符串值。
表2 ’method’取值及含义
| 字符串 | 含 义 |
|---|---|
| ’single’ | 最短距离（缺省） |
| ’complete’ | 最大距离 |
| ’average’ | 平均距离 |
| ’centroid’ | 重心距离 |
| ’ward’ | 离差平方和方法（Ward方法） |
输出Z为包含聚类树信息的(m-1) × 3 矩阵。聚类树上的叶节点为原始数据集中的对象，由1到 m 。它们是单元素的类，级别更高的类都由它们生成。对应于Z中行 j 每个新生成的类，其索引为 m+j ，其中 m 为初始叶节点的数量。
第1列和第2列，即Z(i,1:2)包含了被两两连接生成一个新类的所有对象的索引。生成的新类索引为 m+j 。共有 m-1 个级别更高的类，它们对应于聚类树中的内部节点。第3列，Z(i,3)包含了相应的在类中的两两对象间的连接距离。
3）cluster 从连接输出（linkage）中创建聚类
T=cluster(Z,cutoff)从连接输出（linkage）中创建聚类。cutoff为定义cluster
函数如何生成聚类的阈值，其不同的值含义如表3所示。
表3 cutoff取值及含义
| cutoff取值 | 含 义 |
|---|---|
0| cutoff作为不一致系数的阈值。不一致系数对聚类树中对象间的差异进行了量化。如果一个连接的不一致系数大于阈值，则cluster函数将其作为聚类分组的边界 |
|
| 2<=cutoff | cutoff作为包含在聚类树中的最大分类数 |
T=cluster(Z,cutoff,depth,flag)从连接输出(linkage)中创建聚类。参数depth
指定了聚类数中的层数，进行不一致系数计算时要用到。不一致系数将聚类树中两对象的连接与相邻的连接进行比较。详细说明见函数inconsistent。当参数depth被指定时，cutoff通常作为不一致系数阈值。
参数flag重载参数cutoff的缺省含义。如flag为’inconsistent’，则cutoff作为
不一致系数的阈值。如flag为’cluster’，则cutoff作为分类的最大数目。
输出T为大小为 m 的向量，它用数字对每个对象所属的类进行标识。为了找到包含在类i中的来自原始数据集的对象，可用find(T==i)。
4）zsore(X) 对数据矩阵进行标准化处理
对数据矩阵进行标准化处理，处理方式为
5）H＝dendrogram(Z,P) 画聚类树状图
由linkage产生的数据矩阵Z画聚类树状图。P是结点数，默认值是30。
6）T=clusterdata(X,cutoff) 将矩阵X的数据分类
将矩阵X的数据分类。X为 m×n 矩阵，被看作 m 个 n 维行向量。它与以下几个命令
等价：
Y=pdist(X,’euclid’)
Z=linkage(Y,’single’)
T=cluster(Z,cutoff)
7) squareform 将pdist的输出转换为方阵
将pdist的输出转换为方阵。
8）cophenet 计算相干系数
c=cophenet(Z,Y) 计算相干系数，它是将Z中的距离信息（由linkage()函数产生）和Y中的距离信息（由pdist()函数产生）进行比较。Z为 (m-1) × 3 矩阵，距离信息包含在第三列。Y是(m-1) ⋅m/2 维的行向量。