笔试真题

1.华为笔试第3题

题目描述：假如有1米和2米的线段若干，现需要拼接成4米的线段，一共有1+1+1+1，1+1+2，2+2， 3种拼接方法。
现在需要拼接m米线段，有C1,C2,C3,…线段可供选择，一共有多少种拼接方法。

输入：4 1 2
输入描述：第一个值为需要拼接的线段长度，后面的值为可供选择的线段长度

输出：3

解题思路：看到该题，和上一题有点类似，有点类似于硬币找零的问题，求一共有多少种找零的方法。
首先能想到的就是采用回溯法，列举出所有的可能，但是如果m很大的话时间复杂度太高了。
我们可以采用动态规划的思路去求解：
（1）状态定义：定义一个二维动态数组dp[i][j]，表示前i种可供选择的线段拼接成长度j的线段最多有多少种拼接方法。
（2）状态转移方程：dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-c[i-1]]
（3）初始化：dp[0][i] = 0; dp[i][0] = 1
（4）返回值：dp[c.length][m]

代码：

	public static void main(String[] args) {
     
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		String[] s = sc.nextLine().split(" ");
		int m = Integer.valueOf(s[0]);
		int[] c = new int[s.length-1];
		for (int i = 1; i < s.length; i++) {
     
			c[i-1] = Integer.valueOf(s[i]);
		}
		int[][] dp = new int[c.length+1][m+1];
		for (int i = 0; i < c.length+1; i++) {
     
			dp[i][0] = 1;
		}
		for (int i = 0; i < m+1; i++) {
     
			dp[0][i] = 0;
		}
		for (int i = 1; i < c.length+1; i++) {
     
			for (int j = 1; j < m+1; j++) {
     
				if(j >= c[i-1]) {
     
					dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-c[i-1]];
				}
				else {
     
					dp[i][j] = dp[i-1][j];
				}
			}
		}
		for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
     
			System.out.println(Arrays.toString(dp[i]));
		}
		System.out.println(dp[c.length][m]);
	}

最终结果只通过了80%。。。