验证哥德巴赫猜想的简单优化

哥德巴赫猜想：任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个素数之和。

验证：2000以内，大于2的偶数，都可以分解为两个素数之和。

分析：2000以内，大于2的偶数为999个，需要逐个判断。

判断过程：对于每个偶数，将他分解为两个数，他们的和等于该偶数。然后分别判断这两个数是否为素数，若可以，则满足题意；否则，重新分解并做素数判断。当找到一个偶数无法等于为两个素数之和，验证失败，程序结束。

#include 

int main()
{
    int isPrime[2000];
    //素数判断用到的辅助数组，值为1或0，元素默认为0，
    //isPrime[a]=0,代表 a 不是素数，isPrime[a]=1时,等于 a 是素数。

    int a = 1;
    int flag ,i;

    //while循环用于找出2000以内所有素数
    while (a <= 2000)
    {
        flag = 0;

        for(i = 2; i <= a/2; ++i)
        {
            if(a % i == 0)
            {
                flag = 1;
                break;
            }
        }

        if (flag == 0){
            isPrime[a] = 1;//表示数 a 为素数
        }
        ++a;
    }

    int k;
    for(i = 4;i <= 2000;i += 2){
        for(k = 2;k <= i/2;k++){//分解，k从2开始，因为1不是素数，k小于等于i/2，因为从i/2处，分解与之前的分解对称。
            if(isPrime[k] && isPrime[i - k]){//判断分解得到的两个数是否均为素数
                printf("第%d个偶数：%d + %d = %d\n", i/2, k, i-k, i);
                break;
            }
        }
        if(k>(i/2)){
        //上面for循环,并没有break出来,k才会大于i/2,这就代表偶数 i 无法分解成两个素数之和。
            printf("error");
            break;
        }
    }
    return 0;
}

优化了两部分，

1、偶数分解部分，避免了重复判断。

2、优化了素数判断，避免了重复判断。