线段树模板【洛谷P2023】

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这个题目的区间更新有加法和乘法。

所以比裸的线段树难一点点吧，也就仅仅是一点点。

既然存在两个操作，所以我们就要维护两个tag，一个加法一个乘法。

但是pushdown的时候这两个tag怎么pushdown呢?

乘法的优先级显然比加法高，所以我们在mul更新的时候要先pushdown，这是一个要点。第二个要点就是，Pushdown的时候，对于乘法tag，我们可以直接乘上父节点的tag，但是对于加法的，我们要怎么办呢?   我们要先把该结点的tag乘上乘法tag，然后再加上父节点的tag。为什么要这样做呢？因为乘法优先级高的嘛，这样就完事了。

看不懂的话，下面我就来推导一下

假设父节点是ax+b

我们要pushdown左儿子。

我们要乘一个k然后加上c

就变成了k(ax+b)+c

变成了kax+kb+c

变成了(ka)x+(kb+c)

右边的kb+c就变成了add[rt<<1]*mul[rt]+add[rt]。ka就是mul[rt<<1]*mul[rt]。

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下面是每次都比分块慢的线段树代码：

(分块写这种区间更新的，不如线段树方便，我就没写分块的代码。)

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+7;
ll a[maxn];
ll sum[maxn<<2],add[maxn<<2],mul[maxn<<2];
ll n,p;
void pushup(int rt)
{
	sum[rt] = (sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1])%p;
}
void pushdown(int rt,int ln,int rn)
{
	if(add[rt] || mul[rt]!=1)
	{
		sum[rt<<1] = (sum[rt<<1]*mul[rt]+add[rt]*ln)%p;
		sum[rt<<1|1] = (sum[rt<<1|1]*mul[rt]+add[rt]*rn)%p;
		add[rt<<1] = (add[rt<<1]*mul[rt]+add[rt])%p;
		add[rt<<1|1] = (add[rt<<1|1]*mul[rt]+add[rt])%p;
		mul[rt<<1] = (mul[rt<<1]*mul[rt])%p;
		mul[rt<<1|1] = (mul[rt<<1|1]*mul[rt])%p;
		add[rt] = 0;
		mul[rt] = 1;
	}
}
void build(int rt,int l,int r)
{
	mul[rt] = 1;
	if(l==r)
	{
		sum[rt] = a[l]%p;
		return;
	}
	int mid = (l+r)/2;
	build(rt<<1,l,mid);
	build(rt<<1|1,mid+1,r);
	pushup(rt);
}
void Add(int x,int y,int l,int r,int rt,int v)
{
	if(x<=l && y>=r)
	{
		sum[rt] = (sum[rt]+(r-l+1)*v)%p;
		add[rt] = (add[rt]+v)%p;
		return;
	}
	int mid = (l+r)/2;
	pushdown(rt,mid-l+1,r-mid);
	if(x<=mid)
	{
		Add(x,y,l,mid,rt<<1,v);
	}
	if(y>mid)
	{
		Add(x,y,mid+1,r,rt<<1|1,v);
	}
	pushup(rt);
}
void Mul(int x,int y,int l,int r,int rt,int v)
{
	int mid = (l+r)/2;
	pushdown(rt,mid-l+1,r-mid);
	if(x<=l && y>=r)
	{
		sum[rt] = (sum[rt]*v)%p;
		mul[rt] = (mul[rt]*v)%p;
		return;
	}
	if(x<=mid)
	{
		Mul(x,y,l,mid,rt<<1,v);
	}
	if(y>mid)
	{
		Mul(x,y,mid+1,r,rt<<1|1,v);
	}
	pushup(rt);
}
ll query(int x,int y,int l,int r,int rt)
{
	if(x<=l && y>=r)
	{
		return sum[rt];
	}
	int mid = (l+r)/2;
	pushdown(rt,mid-l+1,r-mid);
	ll ans = 0;
	if(x<=mid)
	{
		ans = (ans+query(x,y,l,mid,rt<<1))%p;
	}
	if(y>mid)
	{
		ans = (ans+query(x,y,mid+1,r,rt<<1|1))%p;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&p);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",a+i);
	}
	build(1,1,n);
	int m;
	scanf("%d",&m);
	for(int i=0;i