Matlab实现 牛顿迭代法&&埃特金加速法 求方程的数值解

不是所有方程都可以用纸、笔以中小学生姿势解出来的，于是就有了计算机实现下的迭代方法（当然，中小学生也可以用纸笔迭代出来）

问题：解较难的方程f(x)=0

解决思路：构造迭代格式，用迭代法解出数值解

迭代格式：f(x)=0 等价于 x=f(x)+x

        ~~~~~~~        此时，左端g(x)=f(x)+x即可称作迭代函数，是诸多迭代格式中的一种。
牛顿迭代法：
(1)取初始点x_0、最大迭代次数N和精度要求ep,取k=0
(2)判断f^’ (x_k)是否为零。为零，停止计算；不为零，计算
x_(k+1)=x_k-(f(x_k))/(f^’ (x_k))
(3)若|x_(k+1)-x_k| (4)若k=N,则停止计算；否则，置k=k+1,转(2)

牛顿迭代法

function [x,n]=Newtonfun(f,x0,eps)
if (nargin==2)
    eps=1e-5;
end
df=diff(sym(f));
x1=x0;n=0;err=0.1;
while err>eps
    n=n+1;
    fx=subs(f,x1);
    df=subs(df,x1);
    x=x1-fx/df;
    err=abs(x-x1);
    x1=x;
end
end

注：牛顿迭代法很依赖初始值的选取，意思就是说：初值选的不够接近真值，结果会很不妙。（如果阁下非“自有妙计”的山人的话）还是考虑下面的埃特金加速法吧，它不会跟你计较初值这点事的

function [x0,index,k]=Aitken(f,x0)
index=0;k=0;
for i=1:1:100
    x1=feval(f,x0);
    x2=feval(f,x1);
    D=x2-2*x1+x0;
    if abs(D)>eps
        xd=(x1-x2)^2/D;
        x0=x2-xd;
        if abs(xd)<1e-5
            k=i;
            index=1;
            break;
        end
    end
end

注：在不理解源代码的情况下，抄作业会很容易出现问题的。
如果有报错，考虑输入参数函数f 在命令行窗口是以什么样的方式定义的，inline？还是syms?要对上各个函数定义里的形式才行。
如果结果有偏差，考虑输入参数函数f是f(x)？还是g(x)?,如果认真看了，认真学了，就知道我在说什么。