完全理解递归与分治：3种方法求数组最大值为例子

递归，分治是一种常见迭代方法。在二叉树遍历，线性表中遍历十分常见。

递归、分治最核心的思想是 递推。
从外层–》内层，压栈，使得计算规模不断减小。
从内层–》外层，出栈，需要把计算结果传递给外层，做计算。

编写代码请问下自己下面几个问题：
1、传入的参数是什么，是作为缓冲来接收吗，
2.、返回的结果是什么，这个结果需要带入到外层递推公式中。
3、外层函数主要包括：
递归的终结点，和计算过程。
写在递归式的前面
4、内层函数不断返回值，写在递归式的后面
5、你需要把结果带入到函数中，可以一句话概括一个函数的作用

package myLeetcode.divide_conquer;

/**
 * 方法一：
 * 递推式： 
 * 参数： left,right;
 * 思路：当前层最大值=max（max左，max右）
 * 外层函数:（入栈）
 * 1、分的终点：最后两个结点，返回其最大值
 * 2、分的函数体，mid=(left + right  )/2 ,并分别求其左右两边最小值
 * 3、递推式：[left:,mid]  和[mid+1,right]
 * 
 * 内层函数：
 * 出栈：把左右两边的结果求最大值

方法二：
递推是

max=max(method(m-1),array[m]);

终结点是：
当m=1,
    出栈，返回当前函数的结果即可
方法三：
传入的参数当前的max，如果当前值array[m]比原来的max更大就更新

终结点:m到达0

出栈：返回方法结果，【终点掌握，传参来接收最大值，用以此来返回】
 * 
 */


public class MaxTestInD_C {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array={2,6,5,55,3,0,99,8,9,-1,1};
        System.out.println(max(array,0,array.length-1));
        System.out.println(max2(array,array.length-1));
        System.out.println(max3(array,array.length-1,array[array.length-1]));
    }


    //分治法求数组最大值;返回的是两个索引的最大值
    public static int max(int[] array, int left, int right) {

        if (left + 1 >= right) {
            return Math.max(array[left], array[right]);
        }
        int mid = (left + right) / 2;

        int leftMax = max(array, left, mid);
        int rightMax = max(array, mid + 1, right);

        return Math.max(leftMax, rightMax);


    }

    //递归法，只需要处理最后的一步就好了：缺点需要多次调用max
    public static int  max2(int[] array,int m){
        if (m ==1){
            int maxFinal=  Math.max(array[0],array[1]);
            return  maxFinal;
        }
        int maxFinal=Math.max(max2(array,m-1),array[m]);
        return maxFinal;

    }

    //分治：
    //用maxNum2来保存最大的值，如果有更大的就更新，
    // 每次返回的是array[maxIndex] > maxNum2


    public static int max3(int[] array ,int maxIndex,int maxNum2){
        if ( maxIndex == 0){
            return maxNum2;
        }

        if (array[maxIndex] > maxNum2){
            maxNum2 =array[maxIndex];
        }

        int maxFinal= max3(array,maxIndex-1,maxNum2);

        return maxFinal;//出栈时候要返回的是结果



    }

}