SDUT 1218 养兔子

1.题目

养兔子
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description

一对成熟的兔子每天能且只能产下一对小兔子，每次都生一公一母，每只小兔子的成熟期是1天，小兔子出生后隔一天才能再生小兔子。第一天某人领养了一对成熟的兔子，一公一母，请问第N天以后，他将会得到多少对兔子。
Input

测试数据包括多组，每组一行，为整数n(1≤n≤90)。
输入以0结束。
Output

对应输出第n天有几对兔子(假设没有兔子死亡现象，而且是一夫一妻制)。
Sample Input

1
2
0

Sample Output

1
2

Hint

数据类型可以用64位整数:long long

2.正确代码

#include 

using namespace std; 
int main()
{
    long long int arr[100],n,i;
    arr[1]=1;
    arr[2]=2;

    while(cin >> n && n!=0)
    {
        for(i=3;i<=n;i++)
            arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];

        cout << arr[n] << endl;

    }

    return 0;
}

3.解题思路

对于递推思想，我们不要直接从初始状态一个数一个数带入往后推，这是初学者很容易犯的错误思维，去年刚开始学经常掉进这坑。要直接从中间 抽象 插入，数字是多少我不关心，我只要能用语言来表示出来就好。
比如：

今年的兔子是多少？
当然是去年的+今天新出生的。
好，去年的和今年的是同一个性质的，这个完全可以由递推得到，我们不必再过多关注，那么我们再问，今年新出生的是多少？
当然是有生育能力的总和啊，那么今年有生育能力的是多少？答：去年刚出生的没生育能力，即前年的总和啊，又是总和，和上面的是一个性质，所以有 arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];

注意，这个递推式子前面明显要初始化，所以前面两个元素要初始化。

应该明白，数组存储的并非每年新出生的个数，而是每年的总和，一年比一年多。

使用递推思想切莫陷入对数字的纠结中，这是初学者切身牢记的！！