【2020.02.22】算法学习记录——统计每个月兔子的总数

题目描述
有一只兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

输入描述：
输入int型表示month

输出描述：
输出兔子总数int型

示例1

输入：9
输出：34

来源：牛客网

/**
 * 对题目的分析：
 *    每个月的兔子都分为两类：1.上个月继承下来的兔子 2.这个月有生育能力生下来的兔子(每个兔子生一个)
 *    有生育能力的兔子==两个月前的兔子数量
 *    因此假设第n个月，则第n个月的兔子数量为 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
 *    分析完毕发现这道题是斐波那契数列的变形
 *    链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/1221ec77125d4370833fd3ad5ba72395?f=discussion
 */
import java.util.Scanner;
public class Test {
     
    public static void main(String[] args) {
     
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
     
            int monthCount = sc.nextInt();
            System.out.println(getTotalCount1(monthCount));
        }
    }

    //迭代版本
    private static int getTotalCount1(int monthCount) {
     
        if (monthCount == 1 || monthCount == 2) {
     
            return 1;
        }
        int first = 1;
        int second = 1;
        int sum = 0;
        //从第三个月开始算起
        for (int i = 2; i < monthCount; i++) {
     
            sum = second + first;
            first = second;
            second = sum;
        }
        return sum;
    }
}

此题考点为斐波那契数列（Fibonacci sequence）。