统计每个月兔子总数

题目描述

有一只兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

输入:

9

输出：

34

分析

	1月大	2月大	3月大
一月	1	0	0
二月	0	1	0
三月	1	0	1
四月	1	1	1
五月	2	1	2
六月	3	2	3
七月	5	3	5
八月	8	5	8
九月	13	8	13
十月	21	13	21
十一月	34	21	34
十二月	55	34	55

规律:  简单递推

f(月份，1月大) = f(月份，3月大) =  f(月份-1，2月大) +  f(月份-1，3月大)

f(月份，2月大) = f(月份-1， 1月大)

　　

优化：如果以每个月兔子数量为基础，可以发现兔子总数符合斐波拉契数列的规律  

 

 

 

 

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