《Redis设计与实现》第5章 跳跃表（skiplist）

  跳跃表（skiplist）是一种有序数据结构，它通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问节点的目的。
  跳跃表支持平均O(logN)、最坏O(N)复杂度的节点查找，还可以通过顺序性操作来批量处理节点。
  如果一个有序集合包含的元素数量比较多，又或者有序集合中元素的成员（member）是比较长的字符串时，Redis就会使用跳跃表来作为有序集合键的底层实现。
  Redis只在两个地方用到了跳跃表，一个是实现有序集合键，另一个是在集群节点中用作内部数据结构，除此之外，跳跃表在Redis里面没有其他用途。

5.1 跳跃表的实现

  Redis跳跃表由redis.h/zskiplistNode和redis.h/zskiplist两个结构定义。
zskiplistNode结构，结合图分析：
  层（level）：节点中用L1、L2、L3等字样标记节点的各个层，L1代表第1层，L2代表第二层，以此内推。每个层还有两个属性：前进指针和跨度。前进指针用于访问表尾方向的其他节点，而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离。
  后退指针（backward）：它指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头遍历时使用。
  分值（score）：在跳跃表中，节点按各自所保留的分值从小到大排列。
  成员对象（obj）：各个节点中的o1、o2和o3是节点所保存的成员对象。

  注意表头节点和其他节点的构造是一样的：表头节点也有后退指针、分值和成员对象，不过表头节点的这些属性都不会被用到，所以图中省略了这些部分，只显示了表头节点的各个层。

5.1.1 跳跃表节点

1.层
  跳跃表节点的level数组可以包含多个元素，每个元素都包含一个指向其他节点的指针，程序可以通过这些层来加快访问其他节点的速度，一般来说，层的数量越多，访问其他节点的速度越快。
  每次创建一个新跳跃表节点的时候，程序都根据幂次定律（power law，越大的数出现的概率越小）随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小，这个大小就是层的“高度”。
2.前进指针
  下图中虚线表示出了程序从表头向表尾方向，遍历跳跃表中所有节点的路径：

3.跨度
  层的跨度（level[i].span属性）用于记录两个节点之间的距离。
  1、两个节点之间跨度越大，它们相距的越远；
  2、指向NULL的所有前进指针的跨度都为0，因为它们没有连向任何节点。
  跨度实际上是用来排位（rank）的：在查找某个节点的过程中，将沿途访问过的所有层的跨度累计起来，得到的结果就是目标节点在跳跃表中的排位。
  如，查找分值为3.0，成员对象为o3的节点时，查找的过程只经过一个层，跨度为3。



4.后退指针



5.分值和成员对象
  节点的分值（score）是一个double类型的浮点数，跳跃表中的所有节点都按分值从小到大来排序。
  节点的成员对象(obj)是一个指针，它指向一个字符串对象，而字符串对象则保存着一个SDS值。
  在同一个跳跃表中，各个节点保存的成员对象必须是唯一的，但是多个节点保存的分值却可以是相同的：分值相同的节点按照成员对象在字典序中的大小来进行排序（增序）。

5.2 跳跃表

  仅靠多个跳跃表节点就可以组成一个跳跃表，但通过使用一个zskiplist结构来持有这些节点，程序可以更方便地对整个跳跃表进行处理，比如快速访问表头节点和表尾节点，快速获取跳跃表节点的数量（跳跃表长度）等。

5.3 跳跃表 API