回溯法，回溯法解装载问题
一、回溯法有“通用的解题法”之称，可以系统的搜索一个问题的所有解或任一解。它在问题的解空间中按深度优先策略，从根节点出发，搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任一节点时，先判断该节点是否包含问题的解，如果肯定不包含则跳过对以该节点为根的子树的搜索，回到其父节点回溯。否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。
利用回溯法解问题时一般按以下三步骤：
1）定义问题的解空间；
2）确定易于搜索的解空间结构；
3）以深度优先策略搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索；
二、回溯法应用——装载问题
一批集装箱共n个要装上2艘载重量分别为c1和c2的轮船，其中集装箱i的重量为Wi且W1+W2+……+Wn<=c1+c2;试确定一个合理的装载方案使这n个集装箱装上这两艘轮船。
#include
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typedef int Status;
typedef int Type;
int n=0; //集装箱数
Type *x=(Type*)malloc((50)*sizeof(Type));//当前解
Type *bestx=(Type*)malloc((50)*sizeof(Type));//当前最优解
Type c=0, //第一艘轮船的载重量
cw=0, //当前载重量
bestw=0, //当前最优载重量
r=0,
*w=(Type*)malloc((50)*sizeof(Type)); //集装箱重量数组
int Backtrack(int i)//搜索第i层节点
{
int j_index;
/*如果到达叶结点，则判断当前的cw，如果比前面得到的最优解bestw 好，则替换原最优
解。*/
if(i>n)
{
if(cw>bestw)
{
for(j_index=1; j_index<=n; j_index++)
bestx[j_index]=x[j_index]; bestw=cw;
}
return 1;
}
//搜索子树
r-=w[i];
if(cw+w[i]<=c)//搜索左子树,如果当前剩余空间可以放下当前物品也就是，cw + w[ i ] <= c
{
x[i]=1;
cw+=w[i];//把当前载重 cw += w[ i ]
Backtrack(i+1);//递归访问其左子树，Backtrack( i + 1 )
cw-=w[i];//访问结束，回到调用点， cw - = w[ i ]
}
if(cw+r>bestw)//搜索右子树
{
x[i]=0;
Backtrack(i+1);
}
r+=w[i];
}
Type* Initiate()
{
int index=1;
printf("输入集装箱个数：");
scanf("%d",&n);
printf("输入轮船载重量：");
scanf("%d",&c);
while(index<=n)//数组从1号单元开始存储
{
printf("输入集装箱%d 的重量：",index);
scanf("%d",&w[index]);
index++;
}
bestw = 0;
cw = 0;
r = 0;
for(index =1;index <= n; index++)
r += w[index]; //初始时r 为全体物品的重量和
printf("n=%d c=%d cw=%d bestw=%d r=%d\n",n,c,cw,bestw,r);
for(index=1;index<=n;index++)
{
printf("w[%d]=%d ",index,w[index]);
}
printf("\n");
return w;
}
int main()
{
int i;
Initiate();
//计算最优载重量
Backtrack(1);
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("%d ",w[i]);
printf("%d\n",bestx[i]);
}
return bestw;
}