左神算法基础class2——例子1荷兰国旗问题

预备题目：给定一个数组arr，和一个数num，请把小于等于num的数放在数组的左边，大于num的数放在数组的右边。要求额外空间复杂度O(1)，时间复杂度O(N)

分析

1.把数组划分为小于等于num的区域和大于num的区域。用变量x代表小于区域的位置。刚开始由于不存在小于等于的区域，则x = -1,表示指向数组-1(不存在)。再设置变量cur作为遍历的位置，刚开始cur = 0指向数组第一个数。
2.开始遍历
（1）如果cur<=num ，那么把cur当前的元素和小于等于区域的下一个数交换，即++x的位置和cur位置的数交换，cur，x后移；
（2）如果cur>num，cur后移；
（3）如果cur == arr_length结束遍历。

eg [4,6,7,3],num = 5
1.cur 指向4，4<5,把4和x的下一位即0号位置4（自己和自己）交换。之后x指向4，cur++，cur指向6；
2.cur指向6，5<6,x不变，cur++；
3.cur指向7，5<7,x不变，cur++；
4.cur指向3，3<5,交换，x的下一位即6和3交换。之后x指向3，cur++，退出循环。
此时，x指向的3以及之前的4为小于等于区域，而x之后的7,6为大于区域。

·····图发不出去。。。

核心代码

while(cur < arr_length)
	{
     
		if(arr[cur] <= num)
		{
     
			swap(arr[cur++],arr[++x]);
		}
		else
		{
     
			cur++;
		}
	}

完整代码

#include
#include
#define arr_length 10
using namespace std;

//交换函数
void swap(int &a,int &b)
{
     
	int temp = a;
	a = b;
	b = temp;
}

int main()
{
     
	int arr[arr_length];
	int cur = 0;
	int num = 6;
	int x = -1;

	//生成随机长度为arr_length的数组，并输出
	srand((unsigned)time(NULL));
	cout<<"arr = ";
	for(int i = 0;i < arr_length;i++)
	{
     
		arr[i] = rand()%10;
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;

	//核心代码
	while(cur < arr_length)
	{
     
		if(arr[cur] <= num)
		{
     
			swap(arr[cur++],arr[++x]);
		}
		else
		{
     
			cur++;
		}
	}
	
	//输出交换后的arr1，arr2
	cout<<"arr1 = ";
	for(int i = 0;i<=x;i++)
	{
     
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	cout<<"arr2 = ";
	for(int i = x+1;i<arr_length;i++)
	{
     
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

荷兰国旗问题：给定一个数组arr，和一个数num，请把小于num的数放在数组的左边，等于num的数放在数组的中间，大于num的数放在数组的右边。要求额外空间复杂度O(1)，时间复杂度O(N)

分析

和预备问题相似
1.把数组划分为小于num的区域、等于num的区域和大于num的区域。用变量x代表小于区域的位置、y代表大于num的区域。刚开始由于不存在小于和大于的区域，则x = -1，y = length,表示指向数组-1、length(不存在)。再设置变量cur作为遍历的位置，刚开始cur = 0指向数组第一个数。
2.开始遍历
（1）如果cur小于区域的下一个数交换，即++x的位置和cur位置的数交换，cur，x后移；
（2）如果cur>num，那么把cur当前的元素和大于区域的前一个数交换，即–y的位置和cur位置的数交换，y前移，cur不变（因为交换过来的数不确定）
（3）如果cur == num，cur++。
（4）如果cur == y结束。

核心代码

while(cur < y)
	{
     
		if(arr[cur] < num)
		{
     
			swap(arr[cur++],arr[++x]);
		}
		else if(arr[cur] == num)
		{
     
			cur++;
		}
		else
		{
     
			swap(arr[cur],arr[--y]);
		}
	}

完整代码

#include
#include
#define arr_length 5
using namespace std;

//交换函数
void swap(int &a,int &b)
{
     
	int temp = a;
	a = b;
	b = temp;
}

int main()
{
     
	int arr[arr_length];
	int cur = 0;
	int num = 6;
	int x = -1;
	int y = arr_length;

	//生成随机长度为arr_length的数组，并输出
	srand((unsigned)time(NULL));
	cout<<"arr = ";
	for(int i = 0;i < arr_length;i++)
	{
     
		arr[i] = rand()%10;
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;


	//核心代码
	while(cur < y)
	{
     
		if(arr[cur] < num)
		{
     
			swap(arr[cur++],arr[++x]);
		}
		else if(arr[cur] == num)
		{
     
			cur++;
		}
		else
		{
     
			swap(arr[cur],arr[--y]);
		}
	}


	//输出交换后的arr1，arr2,arr3
	cout<<"arr1 = ";
	for(int i = 0;i<=x;i++)
	{
     
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	cout<<"arr2 = ";
	for(int i = x+1;i<y;i++)
	{
     
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	cout<<"arr3 = ";
	for(int i = y;i<arr_length;i++)
	{
     
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;


	system("pause");
	return 0;
}