matlab中数据的多项式拟合
1、序言
很多时候我们需要对数据进行拟合，使用一次拟合或者多项式拟合，同时绘制拟合的置信区间以及多项式拟合图。
2、使用的数据和方法
使用matlab读取存储在excel中的数据，然后采用一次或者多次多项式进行拟合，并画出拟合的置信区间和拟合多项式图像。
（1）参考程序
filename=’\三亚湾.xls’;
sheet=1;
xlRange=‘B2:T45’;
%[num]=xlsread(filename,sheet,xlRange);
[num]= xlsread(filename,sheet,xlRange);
%补充，可以读取成txt，num，raw三种格式文件
[row,col]=size(num);
% dataset=zeros(row,col);
% for i=1:row
% for j=1:col
% dataset(i,j)=num(i,j)
% end
% end
%*****************************************
%重要思想，matlab中可以直接调用矩阵，其他里面通过调用数组来调用矩阵
%****************************************
%选择要读取的列数，并写到data中去
data=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19,20];
%x=zeros(row,col);
% 例如读取第五行chl a数据，可以如下形式
% 写成 x=num(1:row,data（5）);5是可以更改的
x1=num(1:row,data(5));
y1=num(1:row,data(19));
%y2=num(1:row,data(20))
x=log10(x1);
y=log10(y110^6);
% 理解,ones(length(y),1)代表行数为y，列数为1的，全为1的矩阵，和x矩阵合起来，组成2行length（y）的矩阵
X=[ones(length(y),1),x];
%11111111111111111111111111
%一元线性取对数拟合
%*****************************
%b是方程的系数矩阵，bint是回归系数的区间，r残差,rint置信区间，stats用于检验回归模型是否正确
[b,bint,r,rint]=regress(y,X);
%22222222222222222222222222
%多项式拟合
%***************************
T=polyfit(x,y1,3);
y3=polyval(T,x1);
subplot(2,1,2),plot(x,y1,‘go’,x,y1,‘b–’);
rm=mean®;
subplot(2,1,2),
plot(x,r,‘ro’);
axis([-1.5 1.5 -1 1]);
hold on;
%参考线绘制
refline(0,rm);
refline(0,0.5);
refline(0,-0.5);
title('残差分布图 ');
xlabel(‘log10(chl a concentration)’);
ylabel(‘残差曲线图’);
%rcoplot(r,rint);
% y1=b(1)+b(2)*x;
% plot(x,y,‘bx’,x,y1,‘r’);
%%%%%%%%%求解相关系数
% c1=corrcoef(x1,y1);
c=corrcoef(y,x);
% %计算pearson相关性
% c2=corr(x,y,‘type’,‘pearson’);
% %计算spearman相关性
% c3= corr(x, y, ‘type’ , ‘Spearman’);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%置信区间绘制************
[p,s] = polyfit(x,y,1);
%standard_1=std(A,0)
subplot(2,1,1),plot(x,y,‘ro’);
hold on;
[yfit,dy] = polyconf(p,x,s);%‘predopt’,‘curve’
%fill主要用于Filled 2-D polygons
%fill([x,fliplr(x)],[yfit-dy,fliplr(yfit+dy)],‘r’); %[0.8706 0.9216 0.9804]
line(x,yfit,‘color’,‘g’)
line(x,yfit-dy,‘color’,‘r’,‘linestyle’,’–’)
line(x,yfit+dy,‘color’,‘r’,‘linestyle’,’–’)
%text函数主要是用于标注注释的
text(-0.5,7.5,strcat(‘相关系数r=’,num2str(c(1,2))));
nfshcl=strcat(‘拟合方程式y=’,num2str(b(2,1)),’*x+’,num2str(b(1,1)));
text(-0.5,5,nfshcl);
title('chl a concentration-bacteria abundance 拟合曲线图 ');
xlabel(‘log10(chl a concentration)’);
ylabel(‘log10(bacteria abundance)’);
axis([-1.5 1.5 4 8]);
% subplot(2,1,1),plot(x,y,‘k+’,x,y1,‘r’);
%*******************************
%多项式拟合
%*******************************
% T=polyfit(x,y,1);
% y2=polyval(T,x);
% subplot(2,1,2),plot(x,y,‘go’,x,y2,‘b–’);
（2）结果
3结论
在matlab中做多项式拟合，后来知道不需要写程序，可以直接调用matlab中的模块进行运算，这部分程序可以作为matlab读取excel文件，以及数据处理的借鉴。