图论-spfa

SPFA算法

可处理负权，但不能处理负环，能判断负环
维护一个队列，初始时队列里只有起始点，记录起始点到所有点的最短路径。不断松弛，用队列里有的点作为起始点去更新到所有点的最短路，如果更新成功且被更新的点不在队列中则把该点加入到队列。重复执行直到队列为空跳出循环。
记录每个顶点入队次数，若某点入队超过n次，则存在负环。

bool inq[MAX_N];
int cnt[MAX_N];  //记录每个顶点入队次数，若某点入队超过n次，则存在负环
int d[MAX_N];  // 如果到顶点 i 的距离是 inf，则说明不存在源点到 i 的最短路
void spfa(int s) 
{
    memset(inq, 0, sizeof(inq));
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    d[s] = 0;
    inq[s] = true;
    queue q;
    q.push(s);
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        if(cnt[u]>n)
            //cout<<存在负环；
        inq[u] = false;
        for (int i = p[u]; i != -1; i = e[i].next) {
            int v = e[i].v;
            if (d[u] + e[i].w < d[v]) {
                d[v] = d[u] + e[i].w;
                if (!inq[v]) {
                    q.push(v);
                    cnt[v]++;
                    inq[v] = true;
                }
            }
        }
    }
}