第一范式，第二范式，第三范式，BCNF范式理解

第一范式

定义： 属于第一范式关系的所有属性都不可再分，即数据项不可分。

理解： 第一范式强调数据表的原子性，是其他范式的基础。

日常生活中仅用第一范式来规范表格是远远不够的，依然会存在数据冗余过大、删除异常、插入异常、修改异常的问题，此时就需要引入规范化概念，将其转化得更加标准化，减少数据依赖。

规范化： 一个低一级的关系模式通过模式分解可以转化为若干个高一级范式的关系模式的集合，这个过程叫做规范化。

第二范式

定义： 若某关系R属于第一范式，且每一个非主属性完全函数依赖于任何一个候选码，则关系R属于第二范式。

简单说：消除部分依赖。

码

（什么是码？） 表中可以唯一确定一个元组的某个属性（或者属性组），如果这样的码有不止一个，那么大家都叫候选码，我们从候选码中挑一个出来做老大，它就叫主码。注意码可以包含多个属性。

要理解第二第三范式需要理解完全函数依赖、部分函数依赖、传递函数依赖。

完全函数依赖

定义：设X,Y是关系R的两个属性集合，X’是X的真子集，存在X→Y，但对每一个X’都有X’!→Y，则称Y完全函数依赖于X。

比如通过学号->姓名

部分函数依赖

定义：设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X。

码用(学号+课程),为什么要加课程呢？因为不同课程成绩是通过学号查不出来的。
不过用(学号+课程)当作码是不是有些问题？
(学号+课程)->姓名，但是学号->姓名
(学号+课程)->系名，但是学号->系名
(学号+课程)->系主任，但是学号->系主任
这个就是部分依赖。

传递函数依赖

定义： 设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合，存在X→Y而Y !→X,Y→Z，Z不属于Y，则称Z传递函数依赖于X。

以下是 例子:

在关系R(学号 ,宿舍, 费用)中，(学号)->(宿舍),宿舍！->学号，(宿舍)->(费用),费用!=宿舍，所以符合传递函数的要求，费用传递依赖于学号。

第三范式

定义： 非主属性既不传递依赖于码，也不部分依赖于码。

满足第二范式的条件下不存在传递函数依赖。

要满足第三范式，在分成两张表的时候第二张表还是有问题?

学号->系名，系名->系主任 传递依赖。

需要将系名和系主任另外新建一张表。

总结：

第一范式：简单说 列不能再分
第二范式：简单说 建立在第一范式基础上，消除部分依赖
第三范式：简单说 建立在第二范式基础上，消除传递依赖。

码：表中可以唯一确定一个元组的某个属性（或者属性组），如果这样的码有不止一个，那么大家都叫候选码，我们从候选码中挑一个出来做老大，它就叫主码。
主属性：一个属性只要在任何一个候选码中出现过，这个属性就是主属性。
非主属性：与上面相反，没有在任何候选码中出现过，这个属性就是非主属性。

BCNF范式

BCNF是3NF的改进形式

一个满足BCNF的关系模式的条件:

1.所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖。
2.所有的主属性对每一个不包含它的码,也是完全函数依赖。
3.没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。

例如有关系模式C(Cno, Cname, Pcno)，Cno, Cname, Pcno依次表示课程号、课程名、先修课。可知关系C只有一个码Cno，且没有任何属性对Cno部分函数依赖或传递函数依赖，所以关系C属于第三范式，同时Cno是C中的唯一决定因素，所以C也属于BC范式。

第四范式 4NF

定义： 限制关系模式的属性之间不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖。

理解： 显然一个关系模式是4NF，则必为BCNF。也就是说，当一个表中的非主属性互相独立时（3NF），这些非主属性不应该有多值，若有多值就违反了4NF。

6. 第五范式 5NF

第五范式有以下要求：

（1）必须满足第四范式；
（2）表必须可以分解为较小的表，除非那些表在逻辑上拥有与原始表相同的主键。

第五范式是在第四范式的基础上做的进一步规范化。第四范式处理的是相互独立的多值情况，而第五范式则处理相互依赖的多值情况。