*PAT_甲级_1072 Gas Station (30point(s)) (C++)【Dijkstra/字符串截取/与数字相互转换】

目录

1，题目描述

题目大意

注意：

2，思路

数据结构

算法

3，AC代码

4，解题过程

第一搏

第二搏

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1，题目描述

 

Sample Input 1:

4 3 11 5
1 2 2
1 4 2
1 G1 4
1 G2 3
2 3 2
2 G2 1
3 4 2
3 G3 2
4 G1 3
G2 G1 1
G3 G2 2

 

Sample Output 1:

G1
2.0 3.3

 

Sample Input 2:

2 1 2 10
1 G1 9
2 G1 20

 

Sample Output 2:

No Solution

题目大意

从给定的几个站点中，寻找最合适的加油站站点。该站点需满足：距离所有house不得超过服务范围Ds；取加油站距离最近house（距离为minDis）最大的的站点；若不唯一，则取加油站距所有house平均距离最小的站点 ；仍不唯一，取id最小的。

 

注意：

1. the minimum distance between the station and any of the residential housing is as far away as possible：这是选择加油站的第一参考（优先级最高）：距离house最短距离越大越好；
2.  If there are more than one solution, output the one with the smallest average distance to all the houses：第二参考，平均距离越小越好

 

2，思路

数据结构

• int N, M, K, Ds;        //N房子数目 M侯选位置数目 K路的数目 Ds加油站服务范围 
• struct node{int id; float minDis = INT_MAX, maxDis = 0, totalDis = 0;}：候选站点的编号、与最近house的距离、与最远house的距离（判断是否满足条件时用）、距离所有house距离之和；
• int graph[1020][1020]：存放所有路径距离信息（站点与站点，站点与house，house与house）；
• int dis[1020]：（Dijkstra算法基本操作）在每次Dijkstra算法中，存放起点与各点之间的最短距离；
• bool visited[1020]：（Dijkstra算法基本操作）判断节点是否已被访问；
• vector ans：存放符合基本条件（所有house都在加油站的服务范围之内）的站点信息；

算法

1. 将所有的house和station看作点，构造图graph（节点的编号先按字符串处理，若第一个字符为'G'则消去首字符，其余字符转换为数字，并且加上N（输出时，减去N即可还原） ；否则直接转换为数字即可）；
2. 设计Dijkstra函数，并且统计与最近house的距离minDis、与最远house的距离（判断是否满足条件时用）maxDis、距离所有house距离之和totalDis（计算平均距离）
3. 对每一个候选站点都使用一次Dijkstra算法，将所有符合基本条件的站点存入ans中；
4. 按照排序函数进行排序；
5. 若ans为空，输出No Solution；否则输出ans[0]相关信息即可；

 

3，AC代码

#include
using namespace std;

struct node{
    //id指明哪个站点 minDis距离house的最短距离 maxDis加油站距house最远距离 totalDis距离house的总距离
    int id;
    float minDis = INT_MAX, maxDis = 0, totalDis = 0;
};
vector ans;       //存放合适站点的信息

int N, M, K, Ds;        //N房子数目 M侯选位置数目 K路的数目 Ds加油站服务范围
int graph[1020][1020];
int dis[1020];
bool visited[1020];

void Dijkstra(int start){
    fill(dis, dis + 1020, INT_MAX);
    fill(visited, visited + 1020, false);
    node n;
    n.id = start;
    dis[start] = 0;

    for(int i = 1; i <= N + M; i++){
        int minDis = INT_MAX, u = -1;
        for(int j = 1; j <= N + M; j++){
            if(visited[j] == false && dis[j] < minDis){
                u = j;
                minDis = dis[j];
            }
        }
        if(u == -1) break;//
        visited[u] = true;
        if(u <= N){         //将加油站与house相连的路进行判断更新
            n.totalDis += 1.0 * minDis;
            if(minDis < n.minDis) n.minDis = 1.0 * minDis;
            if(minDis > n.maxDis) n.maxDis = 1.0 * minDis;
        }
        for(int v = 1; v <= M + N; v++){
            if(visited[v] == false && graph[u][v] != INT_MAX){
                if(dis[v] > dis[u] + graph[u][v]){
                    dis[v] = dis[u] + graph[u][v];
                }
            }
        }
    }
    if(n.maxDis <= Ds) ans.push_back(n);
}
bool cmp1(node a, node b){
    if(a.minDis != b.minDis)
        return a.minDis > b.minDis;
    else{
        if(a.totalDis != b.totalDis)
            return a.totalDis < b.totalDis;
        else return a.id < b.id;
    }
}
int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE

    string s1, s2;
    int a, b, d;
    scanf("%d %d %d %d", &N, &M, &K, &Ds);
    fill(graph[0], graph[0] + 1020 * 1020, INT_MAX);
    for(int i = 0; i < K; i++){
        cin>>s1>>s2>>d;
        if(s1[0] == 'G'){
            s1 = s1.substr(1);      //提取从1往后的字符串
            a = N + stoi(s1);
        }
        else a = stoi(s1);
        if(s2[0] == 'G'){
            s2 = s2.substr(1);
            b = N + stoi(s2);
        }
        else b = stoi(s2);
        if(graph[a][b] > d)         //两点之间可能不止一条路 选择最短的一条
            graph[a][b] = graph[b][a] = d;
    }

    for(int i = N + 1; i <= N + M; i++)
        Dijkstra(i);

    if(ans.size() == 0) printf("No Solution");
    else{
        sort(ans.begin(), ans.end(), cmp1);
        printf("G%d\n%.1f %.1f", ans[0].id-N, ans[0].minDis, ans[0].totalDis / N);
    }

    return 0;
}

 

4，解题过程

第一搏

字符串转数字废了好多时间（还是不够熟悉。。。），不熟悉的同学可以看这里@Miserable_ccf【C++中的字符串（String）和数值转换】；

本想使用原先的方法，确定string类型变量的大小（resize()），再使用scanf函数（速度比较快）。然而会这样：

改用cin后就可以了：

 

第二搏

程序修改后基本没什么问题了，但是在四舍五入输出的时候却出现了奇怪现象：

codeblock中运行后，3.25输出的是3.2

（上网查了下，数据输出时，自动四舍五入）提交时果然全部通过。

可能是编译器选项设置的问题吧。。。（小本本记下了）