算法面试必备-----排序算法

算法面试必备-----排序算法

  • 算法面试必备-----排序算法
    • 冒泡排序
      • Python实现(n2)
      • Java实现(n2)
    • 选择排序(不稳定)
      • Python实现(n2)
      • Java实现(n2)
    • 插入排序(稳定)
      • Python实现(n2)
      • Java实现(n2)
    • 希尔排序(不稳定)
      • Python实现(nlog(n))
      • Java实现(nlog(n))
    • 归并排序(不稳定)
      • 基本概念
      • Python实现(nlogn)
      • Java实现(nlogn)
    • 快速排序(不稳定)
      • Python实现(nlogn)
      • Java实现(nlogn)
    • 堆排序(不稳定)
      • python实现(nlogn)

算法面试必备-----排序算法

冒泡排序

冒泡排序,类似于水中冒泡,较大的数沉下去,较小的数慢慢冒起来,假设从小到大,即为较大的数慢慢往后排,较小的数慢慢往前排。

Python实现(n2)

def bubble_sort(a_list):
	for i in range(0,len(a_list)-1):
		for j in range(0,len(a_list)-1-i):
			if a_list[j] > a_list[j+1]:
				a_list[j],a_list[j+1] = a_list[j+1],a_list[j]
	return a_list

Java实现(n2)

public class BubbleSort{
     

	public static int[] bubbleSort(int[] a_list){
     
		for(int i = 0;i<a_list.length-1;i++){
     
			for(int j = 0;j<a_list.length-1-i;j++){
     
				if(a_list[j]>a_list[j+1]){
     
					int temp = a_list[j];
					a_list[j] = a_list[j+1];
					a_list[j+1] = temp;
				}
			}
		}
		return a_list;
	}
	public static void main(String[] args){
     
		int[] arr = {
     8,7,6,5,4,3,2,1};
		bubbleSort(arr);
		for(int x :arr){
     
			System.out.println(x);
		} 

	}
}

选择排序(不稳定)

选择排序的基本思想:比较+交换

在待排序的一组数据中,选出最小(最大)的一个数与第一个位置的数交换,然后在剩下的数中,再找最小(最大)的数与第二个位置的数交换位置,

依次类推,直到第N-1个元素与第N个元素交换位置,选择排序结束。

Python实现(n2)

def select_sort(a_list):
	for i in range(len(a_list)-1):
		min_index = i
		for j in range(i+1,len(a_list)):
			if a_list[j] < a_list[min_index]:
				min_index = j
		a_list[i],a_list[min_index] = a_list[min_index],a_list[i]
	return a_list
arr2 = [76,65,24,23,3]
print(select_sort(arr2))
                

Java实现(n2)

public class SelectSort{
     
    public static int[] selectSort(int[] a_list){
     
        for(int i = 0;i<a_list.length-1;i++){
     
            int min_index = i;
            for (int j=i+1;j<a_list.length;j++){
     
                if(a_list[j]<a_list[min_index]){
     
                    min_index = j;
                }
            }
            int temp = a_list[i];
            a_list[i] = a_list[min_index];
            a_list[min_index] = temp;
        }
        return a_list;
    }

    public static void main(String[] args){
     
        int[] arr = {
     8,7,6,5,4,3,2,1};
        int[] res = selectSort(arr);
        for(int x:res){
     
            System.out.println(x);
        }

    }

}

插入排序(稳定)

算法面试必备-----排序算法_第1张图片

Python实现(n2)

def insert_sort(a_list):
	for i in range(1,len(a_list)):
		temp = a_list[i]
		
		#从temp的位置开始,从后向前逐渐后移,为temp找到合适的位置
		j = i
		while j > 0 and temp < a_list[j-1]:
			a_list[j] = a_list[j-1]
			j-=1
		a_list[j] = temp

	return a_list 

Java实现(n2)

public class InsertSort {
     

    public static int[] insertSort(int[] a_list){
     

        for(int i = 1 ; i < a_list.length;i++){
     
            int temp = a_list[i];
            int j = i;
            for (j=i;j> 0 && temp < a_list[j-1];j--){
     
                a_list[j] = a_list[j-1];
            }
            a_list[j] = temp;
        }

        
        return a_list;
    }

    public static void main(String[] args){
     

        int[] arr = {
     98,65,43,32,12,2};
        int[] res = insertSort(arr);
        for (int x:res){
     
            System.out.println(x);
        }



    }
}

希尔排序(不稳定)

希尔排序的实质就是分组插入排序,又称缩小增量法。

将整个无序序列分割成若干个子序列(由相隔某个“增量”的元素组成的)分别进行直接插入排序,然后依次缩减增量再进行排序,待整个序列中的元素基本有序时,再对全体元素进行一次直接插入排序。

因为直接插入排序在元素基本有序的情况下,效率是很高的,因此希尔排序在时间效率上有很大提高。
  
时间复杂度(最差 平均) (nlog(n) nlog(n))
由于多次插入排序,我们知道一次插入排序是稳定的,不会改变相同元素的相对顺序,但在不同的插入排序过程中,相同的元素可能在各自的插入排序中移动,最后其稳定性就会被打乱,所以,Shell排序是不稳定的。

Python实现(nlog(n))

def gap_insertion_sort(a_list,start,gap):

    for i in range(start+gap,len(a_list),gap):
        currentValue = a_list[i]
        position = i

        while position >= gap and a_list[position-gap] > currentValue:
            a_list[position] = a_list[position-gap]
            position = position - gap
        a_list[position] = currentValue

def shell_sort(a_list):
    sublistcount = len(a_list)//2
    while sublistcount > 0:
        for startposition in range(sublistcount):
            gap_insertion_sort(a_list,startposition,sublistcount)
        sublistcount = sublistcount//2
    return a_list
        
arr = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
shell_sort(arr)

Java实现(nlog(n))

public class ShellSort {
     

    public static int[] shellSort(int[] a_list){
     
        int sublistcurrent = a_list.length/2;
        while (sublistcurrent > 0){
     
            for(int startposition = 0;startposition < sublistcurrent;startposition++){
     
                gapInsertSort(a_list,startposition,sublistcurrent);
            }
            sublistcurrent /= 2;
        }
        return a_list;
    }
    public static void gapInsertSort(int[] a_list,int start,int gap){
     
        for(int i = start+gap;i < a_list.length;i+=gap){
     
            int currnetValue = a_list[i];
            int position = i;
            while (position >= gap && currnetValue < a_list[position-gap]){
     
                a_list[position] = a_list[position-gap];
                position -= gap;
            }
            a_list[position] = currnetValue;
        }

    }

    public static void main(String[] args){
     
        int[] arr = {
     54,26,93,17,77,31,44,55,2};
        int[] res = shellSort(arr);
        for (int x :res){
     
            System.out.println(x);
        }

    }
}

归并排序(不稳定)

基本概念

(1) 归并排序的流程


(2) 合并两个有序数组的流程

Python实现(nlogn)

def merge_sort(a_list):
	if len(a_list) > 1:
		mid = len(a_list) //2
		lefthalf = a_list[:mid]
		righthalf = a_list[mid:]
		merge_sort(lefthalf)
		merge_sort(righthalf)
		i,j,k = 0,0,0
		while i < len(lefthalf) and j < len(righthalf):
			if lefthalf[i] < righthalf[j]:
				a_list[k] = lefthalf[i]
				i += 1
			else:
				a_list[k] = righthalf[j]
				j += 1
			k += 1
		while i < len(lefthalf):
			a_list[k] = lefthalf[i]
			i += 1
			k += 1
		while j < len(righthalf):
			a_list[k] = righthalf[j]
			j += 1
			k += 1
	return a_list
		

Java实现(nlogn)

在这里插入代码片

快速排序(不稳定)

算法面试必备-----排序算法_第2张图片

Python实现(nlogn)

def quick_sort(a_list):
	recursive(a_list,0,len(a_list)-1)
	return a_list
def recursive(a_list,low,high):
	if low < high:
		base_index = partition(a_list,low,high)
		recursive(a_list,low,base_index)
		recursive(a_list,base_index+1,high)

def partition(a_list,low,high):
	base = a_list[low]
	while low < high and a_list[high] > base:
		high -= 1
	if low < high:
		a_list[low] = a_list[high]
	while low < high and a_list[low] < base:
		low += 1
	if low < high:
		a_list[high] = a_list[low]

	a_list[low] = base
	return low

Java实现(nlogn)

public class QuickSort {
     

    public static int[] quickSort(int[] a_list){
     

        recursive(a_list,0,a_list.length-1);
        return a_list;
    }

    public static void recursive(int[] a_list,int low,int high){
     
        if (low < high){
     
            int base_index = partition(a_list,low,high);
            recursive(a_list,low,base_index);
            recursive(a_list,base_index+1,high);
        }

    }

    public static int partition(int[] a_list,int low,int high){
     
        int base = a_list[low];
        while (low < high && a_list[high] > base){
     
            high --;
        }
        if(low < high){
     
            a_list[low] = a_list[high];
        }
        while (low < high && a_list[low] < base){
     
            low ++;
        }
        if (low < high){
     
            a_list[high] = a_list[low];
        }

        a_list[low] = base;
        return low;

    }


    public static void main(String[] args){
     
        int[] arr = {
     87,65,65,4237,45,432};
        int[] res = quickSort(arr);
        for (int x:res){
     
            System.out.println(x);
        }

    }
}

堆排序(不稳定)

python实现(nlogn)

def swap(a_list, i, j):
    a_list[i], a_list[j] = a_list[j], a_list[i]

def heapify(a_list, i):
    left = 2 * i + 1
    right = 2 * i + 2
    largest = i
    if left < arrLen and a_list[left] > a_list[largest]:
        largest = left
    if right < arrLen and a_list[right] > a_list[largest]:
        largest = right

    if largest != i:
        swap(a_list, i, largest)
        heapify(a_list, largest)

def buildMaxHeap(a_list):
    for i in range(len(a_list) // 2, -1, -1):
        heapify(a_list, i)

def heapSort(a_list):
    global arrLen
    arrLen = len(a_list)
    buildMaxHeap(a_list)
    for i in range(len(a_list) - 1, 0, -1):
        swap(a_list, 0, i)
        arrLen -= 1
        heapify(a_list, 0)

    return a_list
在这里插入代码片

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