PAT1072 Gas Station-Dijkstra算法

原题链接

1072 Gas Station

思路

题目大意，存在n个居民点和m个加油站。现在需要从这m个加油站中选出一个加油站，要求这个加油站到所有居民点中最短距离的最短距离要最大，且距离不能超过输入中指定的范围。
需要注意的是，计算最短距离时，需要考虑居民点和加油站，因为加油站和居民点之间也是有路径可达的。
为了表示的方便，将加油站的编号变换到n+1~n+m之间。我想这一步对你而言应该很简答。

代码

#include 
using namespace std;
int n,m,k,range; 
const int inf = 0x3f3f3f;
int graph[1020][1020];//居民点和加油站 
int dis[1020],ans[1020];//存放最大距离和最终结果 
int ansid = -1;
double ansmin = -1,ansave = inf;
void dijkstra(int s){
     
	//得到所有居民点到s点的最短距离。可以通过其它加油站进行中转？？
	fill(dis,dis+1020,inf);
	bool visited[1020];
	fill(visited,visited+1020,false);
	dis[s] = 0; 
	bool isok = true;
	double tmpmin = inf;
	double tmpsum = 0;//记录该情况下的最大距离 
//	cout<<"s="<
	for(int i=1;i<=n+m;i++){
     
		int u = -1,mind = inf;//最小的下标和对应的值
		for(int j = 1;j<=n+m;j++){
     
			if(!visited[j] && dis[j] < mind){
     
				u = j;
				mind = dis[j];
			}
		}
		if(u == -1)break;//已经找不到了 
		visited[u] = true;
		if(u <= n){
     
			tmpsum += mind;
		}
		if(u<=n && mind > range){
     //超出服务范围 
			isok = false;
			break;
		}else if (u<=n && mind < tmpmin){
     
			tmpmin = mind;
		}
		for(int k = 1;k <= n+m;k++){
     
			if(!visited[k] && dis[u]+graph[u][k] < dis[k]){
     
				dis[k] = dis[u]+graph[u][k];
			}
		} 
	}	
	if(isok){
     
		tmpsum /= (1.0*n);
		if(tmpmin > ansmin){
      //最小距离尽可能的大 
			ansid = s; 
			ansmin = tmpmin; //距离更小。更新
			ansave = tmpsum;
		}else if(tmpmin == ansmin){
     //最小距离相等是，取平均值更小的 
			if(tmpsum < ansave){
     
				ansid = s;
				ansmin = tmpmin;
				ansave = tmpsum;
			}
		}
	}
} 

int main(){
     
	//该点到任意居民点的最短距离要尽可能的大
	//但必须在服务范围内
	//有重复的输出平均最短距离小的
	//输入序号小的
	for(int i =0;i<=1020;i++){
     
		for(int j=0;j<1020;j++){
     
			graph[i][j] = inf;
		}
	}
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&range);
	//1-n为居民点，n+1~n+m是加油站
	for(int i=0;i<k;i++){
     
		string a,b;
		int ta=0,tb=0,dis;
		cin>>a>>b>>dis;
		if(a[0]=='G') ta = n + stoi(a.substr(1));
		else ta = stoi(a);
		if(b[0]=='G') tb = n + stoi(b.substr(1));
		else tb = stoi(b);		
		graph[ta][tb] = graph[tb][ta] = min(graph[ta][tb],dis);//防止重边 
	} 
	for(int i=n+1;i<=n+m;i++){
     
		dijkstra(i);
	}
	if(ansid == -1){
     
		printf("No Solution\n");
	}else{
     
		string id = "G"+to_string(ansid-n) ;
		cout<<id<<endl;
		printf("%0.1f %0.1f\n",ansmin,ansave);
	}
	return 0;
}