莫比乌斯进阶：bzoj 3994 约数个数和（Mobius）

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题解：

简直完美<(▰˘◡˘▰)>
对于求约数个数，可以参看这一篇blog
除了线性筛，可以O(n√n)求（网上很多博客中就是这么做的），不过有更快的方法，代码复杂度又不高，为啥不用(ง •̀_•́)ง。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=5e4+5;
int n,m,prime[MAXN],vis[MAXN],mu[MAXN],d[MAXN],t[MAXN],tot=0;
ll ans;
inline int read() {
    int x=0;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x;
}
inline void linear_shaker() {
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    d[1]=1,t[1]=0,mu[1]=1;
    for (register int i=2;iif (!vis[i]) prime[++tot]=i,d[i]=2,t[i]=1,mu[i]=-1;
        for (int j=1;j<=tot&&i*prime[j]true;
            if (i%prime[j]==0) {
                mu[i*prime[j]]=0;
                d[i*prime[j]]=d[i]/(t[i]+1)*(t[i]+2);
                t[i*prime[j]]=t[i]+1;
                break;
            }
            mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            d[i*prime[j]]=d[i]<<1;
            t[i*prime[j]]=1;
        }
    }
    for (register int i=2;i1],mu[i]+=mu[i-1];
}
int main() {
    int kase=read();
    linear_shaker();
    while (kase--) {
        n=read(),m=read();
        int last=0,t=min(n,m);
        ll ans=0;
        for (int i=1;i<=t;i=last+1) {
            last=min(n/(n/i),m/(m/i));
            ans+=1ll*(mu[last]-mu[i-1])*d[n/i]*d[m/i];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}