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——四色定理的解析与证明(完整版)###**引言**四色定理自1852年诞生以来,始终是图论与拓扑学领域的核心难题。其简洁的表述——“任何平面地图仅需四种颜色即可实现邻接区域异色”——与证明过程的复杂性形成鲜明对比。1976年,Appel与Haken通过计算机穷举约1500种不可约构形,首次给出确定性证明,却因依赖机器验证引发了数学哲学层面的长期争议。此后,数学家们不断寻求更直观、更具构造性的证明
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国内学生留学加拿大高中,一般都得先学习ESL课程,ESL是EnglishasaSecondLanguage的缩写,ESL课程是英语非母语学生的语言过渡课程。以加拿大安大略省高中开设的ESL课程为例,一般分为A、B、C、D、E五个等级,难度逐级提升。当学生顺利完成ESL最高等级(E等级),就相当于达到了加拿大高中10年级英语文学课程的结业水平。根据以往经验:国内高一结束的学生群体,多数学生的雅思成绩
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稍微想了一下,然后解决了很多bug,最后终于把它实现了。其实原理很简单。在每改变一个小球的x y坐标后,遍历整个在dom树中的其他小球,看一下它们与当前小球的距离是否小于球半径的两倍?若小于说明下一次绘制该小球(设为a)前要把他的方向变为原来相反方向(与a要碰撞的小球设为b),即假如当前小球的距离小于球半径的两倍的话,马上改变当前小球方向。那么下一次绘制也是先绘制b,再绘制a,由于a的方向已经改变
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html5
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先说说《高性能HTML5》这本书的读后感吧,个人觉得这本书前两章跟书的标题完全搭不上关系,或者说只能算是讲解了“高性能”这三个字,HTML5完全不见踪影。个人觉得作者应该首先把HTML5的大菜拿出来讲一讲,再去分析性能优化的内容,这样才会有吸引力。因为只是在线试读,没有机会看后面的内容,所以不胡乱评价了。
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在spring mvc中,为了随时都能取到当前请求的request对象,可以通过RequestContextHolder的静态方法getRequestAttributes()获取Request相关的变量,如request, response等。 在jshop中,对RequestContextHolder的
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这样用大写O()来体现算法时间复杂度的记法,
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g21121
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- Linux awk命令详解
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一. AWK 说明
awk是一种编程语言,用于在linux/unix下对文本和数据进行处理。数据可以来自标准输入、一个或多个文件,或其它命令的输出。它支持用户自定义函数和动态正则表达式等先进功能,是linux/unix下的一个强大编程工具。它在命令行中使用,但更多是作为脚本来使用。
awk的处理文本和数据的方式:它逐行扫描文件,从第一行到
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<uses-permission android:name="android.permission.ACCESS_CHECKIN_PROPERTIES" ></uses-permission>允许读写访问"properties"表在checkin数据库中,改值可以修改上传
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- Oracle和谷歌Java Android官司将推迟
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北京时间 10 月 7 日,据国外媒体报道,Oracle 和谷歌之间一场等待已久的官司可能会推迟至 10 月 17 日以后进行,这场官司的内容是 Android 操作系统所谓的 Java 专利权之争。本案法官 William Alsup 称根据专利权专家 Florian Mueller 的预测,谷歌 Oracle 案很可能会被推迟。 该案中的第二波辩护被安排在 10 月 17 日出庭,从目前看来
- linux shell 常用命令
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grep [options] [regex] [files]
/var/root # grep -n "o" *
hello.c:1:/* This C source can be compiled with:
- Java解析XML配置数据库连接(DOM技术连接 SAX技术连接)
百合不是茶
sax技术Java解析xml文档dom技术XML配置数据库连接
XML配置数据库文件的连接其实是个很简单的问题,为什么到现在才写出来主要是昨天在网上看了别人写的,然后一直陷入其中,最后发现不能自拔 所以今天决定自己完成 ,,,,现将代码与思路贴出来供大家一起学习
XML配置数据库的连接主要技术点的博客;
JDBC编程 : JDBC连接数据库
DOM解析XML: DOM解析XML文件
SA
- underscore.js 学习(二)
bijian1013
JavaScriptunderscore
Array Functions 所有数组函数对参数对象一样适用。1.first _.first(array, [n]) 别名: head, take 返回array的第一个元素,设置了参数n,就
- plSql介绍
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
* PL/SQL 程序设计学习笔记
* 学习plSql介绍.pdf
* 时间:2010-10-05
*/
--创建DEPT表
create table DEPT
(
DEPTNO NUMBER(10),
DNAME NVARCHAR2(255),
LOC NVARCHAR2(255)
)
delete dept;
select
- 【Nginx一】Nginx安装与总体介绍
bit1129
nginx
启动、停止、重新加载Nginx
nginx 启动Nginx服务器,不需要任何参数u
nginx -s stop 快速(强制)关系Nginx服务器
nginx -s quit 优雅的关闭Nginx服务器
nginx -s reload 重新加载Nginx服务器的配置文件
nginx -s reopen 重新打开Nginx日志文件
- spring mvc开发中浏览器兼容的奇怪问题
bitray
jqueryAjaxspringMVC浏览器上传文件
最近个人开发一个小的OA项目,属于复习阶段.使用的技术主要是spring mvc作为前端框架,mybatis作为数据库持久化技术.前台使用jquery和一些jquery的插件.
在开发到中间阶段时候发现自己好像忽略了一个小问题,整个项目一直在firefox下测试,没有在IE下测试,不确定是否会出现兼容问题.由于jquer
- Lua的io库函数列表
ronin47
lua io
1、io表调用方式:使用io表,io.open将返回指定文件的描述,并且所有的操作将围绕这个文件描述
io表同样提供三种预定义的文件描述io.stdin,io.stdout,io.stderr
2、文件句柄直接调用方式,即使用file:XXX()函数方式进行操作,其中file为io.open()返回的文件句柄
多数I/O函数调用失败时返回nil加错误信息,有些函数成功时返回nil
- java-26-左旋转字符串
bylijinnan
java
public class LeftRotateString {
/**
* Q 26 左旋转字符串
* 题目:定义字符串的左旋转操作:把字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部。
* 如把字符串abcdef左旋转2位得到字符串cdefab。
* 请实现字符串左旋转的函数。要求时间对长度为n的字符串操作的复杂度为O(n),辅助内存为O(1)。
*/
pu
- 《vi中的替换艺术》-linux命令五分钟系列之十一
cfyme
linux命令
vi方面的内容不知道分类到哪里好,就放到《Linux命令五分钟系列》里吧!
今天编程,关于栈的一个小例子,其间我需要把”S.”替换为”S->”(替换不包括双引号)。
其实这个不难,不过我觉得应该总结一下vi里的替换技术了,以备以后查阅。
1
所有替换方案都要在冒号“:”状态下书写。
2
如果想将abc替换为xyz,那么就这样
:s/abc/xyz/
不过要特别
- [轨道与计算]新的并行计算架构
comsci
并行计算
我在进行流程引擎循环反馈试验的过程中,发现一个有趣的事情。。。如果我们在流程图的每个节点中嵌入一个双向循环代码段,而整个流程中又充满着很多并行路由,每个并行路由中又包含着一些并行节点,那么当整个流程图开始循环反馈过程的时候,这个流程图的运行过程是否变成一个并行计算的架构呢?
- 重复执行某段代码
dai_lm
android
用handler就可以了
private Handler handler = new Handler();
private Runnable runnable = new Runnable() {
public void run() {
update();
handler.postDelayed(this, 5000);
}
};
开始计时
h
- Java实现堆栈(list实现)
datageek
数据结构——堆栈
public interface IStack<T> {
//元素出栈,并返回出栈元素
public T pop();
//元素入栈
public void push(T element);
//获取栈顶元素
public T peek();
//判断栈是否为空
public boolean isEmpty
- 四大备份MySql数据库方法及可能遇到的问题
dcj3sjt126com
DBbackup
一:通过备份王等软件进行备份前台进不去?
用备份王等软件进行备份是大多老站长的选择,这种方法方便快捷,只要上传备份软件到空间一步步操作就可以,但是许多刚接触备份王软件的客用户来说还原后会出现一个问题:因为新老空间数据库用户名和密码不统一,网站文件打包过来后因没有修改连接文件,还原数据库是好了,可是前台会提示数据库连接错误,网站从而出现打不开的情况。
解决方法:学会修改网站配置文件,大多是由co
- github做webhooks:[1]钩子触发是否成功测试
dcj3sjt126com
githubgitwebhook
转自: http://jingyan.baidu.com/article/5d6edee228c88899ebdeec47.html
github和svn一样有钩子的功能,而且更加强大。例如我做的是最常见的push操作触发的钩子操作,则每次更新之后的钩子操作记录都会在github的控制板可以看到!
工具/原料
github
方法/步骤
- ">的作用" target="_blank">JSP中的作用
蕃薯耀
JSP中<base href="<%=basePath%>">的作用
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
- linux下SAMBA服务安装与配置
hanqunfeng
linux
局域网使用的文件共享服务。
一.安装包:
rpm -qa | grep samba
samba-3.6.9-151.el6.x86_64
samba-common-3.6.9-151.el6.x86_64
samba-winbind-3.6.9-151.el6.x86_64
samba-client-3.6.9-151.el6.x86_64
samba-winbind-clients
- guava cache
IXHONG
cache
缓存,在我们日常开发中是必不可少的一种解决性能问题的方法。简单的说,cache 就是为了提升系统性能而开辟的一块内存空间。
缓存的主要作用是暂时在内存中保存业务系统的数据处理结果,并且等待下次访问使用。在日常开发的很多场合,由于受限于硬盘IO的性能或者我们自身业务系统的数据处理和获取可能非常费时,当我们发现我们的系统这个数据请求量很大的时候,频繁的IO和频繁的逻辑处理会导致硬盘和CPU资源的
- Query的开始--全局变量,noconflict和兼容各种js的初始化方法
kvhur
JavaScriptjquerycss
这个是整个jQuery代码的开始,里面包含了对不同环境的js进行的处理,例如普通环境,Nodejs,和requiredJs的处理方法。 还有jQuery生成$, jQuery全局变量的代码和noConflict代码详解 完整资源:
http://www.gbtags.com/gb/share/5640.htm jQuery 源码:
(
- 美国人的福利和中国人的储蓄
nannan408
今天看了篇文章,震动很大,说的是美国的福利。
美国医院的无偿入院真的是个好措施。小小的改善,对于社会是大大的信心。小孩,税费等,政府不收反补,真的体现了人文主义。
美国这么高的社会保障会不会使人变懒?答案是否定的。正因为政府解决了后顾之忧,人们才得以倾尽精力去做一些有创造力,更造福社会的事情,这竟成了美国社会思想、人
- N阶行列式计算(JAVA)
qiuwanchi
N阶行列式计算
package gaodai;
import java.util.List;
/**
* N阶行列式计算
* @author 邱万迟
*
*/
public class DeterminantCalculation {
public DeterminantCalculation(List<List<Double>> determina
- C语言算法之打渔晒网问题
qiufeihu
c算法
如果一个渔夫从2011年1月1日开始每三天打一次渔,两天晒一次网,编程实现当输入2011年1月1日以后任意一天,输出该渔夫是在打渔还是在晒网。
代码如下:
#include <stdio.h>
int leap(int a) /*自定义函数leap()用来指定输入的年份是否为闰年*/
{
if((a%4 == 0 && a%100 != 0
- XML中DOCTYPE字段的解析
wyzuomumu
xml
DTD声明始终以!DOCTYPE开头,空一格后跟着文档根元素的名称,如果是内部DTD,则再空一格出现[],在中括号中是文档类型定义的内容. 而对于外部DTD,则又分为私有DTD与公共DTD,私有DTD使用SYSTEM表示,接着是外部DTD的URL. 而公共DTD则使用PUBLIC,接着是DTD公共名称,接着是DTD的URL.
私有DTD
<!DOCTYPErootSYST