【ICPC模板】卡迈克尔函数

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卡迈克尔函数

卡迈克尔数

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卡迈克尔函数

定义函数λ(n)为：

当n为1, 2, 4或奇质数的幂、或奇质数的幂的二倍时，这一函数的函数值等于n的欧拉函数值；当n为2、4之外的2的幂时，这一函数的函数值等于n的欧拉函数值的一半。

这一函数满足：

欧拉定理与费马小定理都是此式的特殊情况。

 

卡迈克尔数

卡迈克尔数都是伪素数，最小的卡迈克尔数是561。

它满足费马小定理所提出的同余式，但是它不是素数。