信道特性对信号传输的影响

随参信道：信道参数随时间快速变化的信道
恒参信道：信道参数随时间缓慢变化或者不变化的信道

信道特性其实就是我们学的H(w)，对于恒参信道而言，H(w)是死的，是在输入为冲激函数下的系统的松弛响应
H(w)也叫信道参数，H(w)是h(t)的傅里叶变化，也就是对h(t)乘以exp(-jwt)从负无穷积到正无穷，因为自变量是复数，所以结果也是复数，我们把这个式子写成H(w)1+jH(w)，最后在写成H(w)的模乘以exp(-jwt)，其中H(w)的模叫幅频特性，-jwt叫相频特性，

假设从甲地发一个x(t)信号，即便是无失真信道，传到乙地的信号一定会有变化，信号变为y(t) = kx(t-t0)，因为之间一定会消耗能量，且光的传播速度是有限的，我们对上式做傅里叶变化，得到Y(w)=kX(jw)exp(-jwt)，把X(w)除过去，等式左边就成了H(w)，等式右边成了看kexp(-jwt)，所以系统的频率响应H(w)=k*exp(-jwt)，这里称为1式。对1式取模得到k，这是无失真系统的幅频特性，它是一个常数。令fai(w)=wtd，这叫无失真系统的相频特性，它是一条过原点的直线，自变量为w，我们在对这个式子求导得到单纯的一个td，这叫群延特性。

综上所述我们得到一般结论
一个恒参信道的模型是：H(w)=kexp(-jwtd) <==> h(t)=kderta(t-td)
对于输入为s(t)的信号，他经过上述恒参信道后输出为s0(t)=ks(t-td)，这就是恒参信道对输入信号的影响
H(w)又叫传输特性，我们开始又提到了信道参数，信道特性，它们都是H(w)。对了，忘记说了，恒参信道又叫线性时不变系统，如果信道幅频特性不稳定，也就是上述的k是变化的，如果信道传输的是模拟信号，容易发生波形失真，从而信噪比下降，如果传输的是数字信号，相邻码元波形容易发生重叠，从而造成码间串扰。若果信道的相频特性不理想，对于模拟信号而言影响不大，因为人耳对相频失真感觉不灵敏，但是对数字信号影响大。

接下来我们谈论随参信道对信号的影响
首先随参信道有3条特性
1.信号的传输衰减随时间而变
2.信号的传输时间随时间而变
3.多径效应
这里我们假设Acosw0t，他经过n条路径传到接收端，则接收信号可以表示为书上75页上面，我们把它展开，在把随机信号设为Xc(t)，和Xs(t)，这和我们之前学的正向和同向分量一样，我们把X带入在写成包络相位的形式，请见书上75页中间。其中包络满足瑞利分布，相位为均匀分布，其中接收信号的那个信号是个窄带过程，所以它的包络和相位满足什么分布你懂的。

由于n条路径研究太过于复杂，所以这里我们研究2条路径
假设第一条路径的时延是tao1，第二条路径的时延是tao1+tao，输入信号是f(t)，所以最后的输出由上述可以得出是
kf(t-tao1)+k(f(t-tao1-tao)，我们对其做傅里叶变换最后在求得H(w)是书上76页中间。对其取模，然后画出书上76下面那张图，你会发现输出信号的模在pai/tao的整数倍的地方为0，这里特别不适合传输信号，只有在顶点处适合传输，这叫频率的选择性衰落。

综上所述，我们得到多径传输的影响
1.瑞利衰落
2.频率弥散，比如上述输入一个余弦信号，它的频谱图在正半周是一根谱线，但是由于多径的影响，最后输出变为窄带了，也就是由原来的一根谱线变为现在的胖子了
3.选择性衰落

设tao m是多径中最大相对时延差，将1/tao m定义为多径信道的相关带宽，为了使信号基本不受多径的影响，我们建议信号的带宽小于多径信道的相关带宽
即就是Bs = （1/3——1/5）* 1/tao m = (1/3——1/5)* derta f = 1/Ts = RB，所以tao m越小，Bs越大，所以RB越大，所以单位时间内传输的码元数量越多，由这个公式我们也可以得出信道限制了传输效率。

最后我们讲点信道容量的知识
信道容量分为离散信道容量和连续信道容量
在这里我们只以连续信道容量为例
什么是信道容量：能够无差错传输的最大平均信息速率
对于带宽有限和平均功率有限的高斯白噪声连续信道，你可以得到书上82页4.6.7和4.6.8两个式子，这个式子当S和n趋于极限时，最后的结果是无穷大，但实际不可能有这样的现象，我们让B趋于无穷研究，这就是无穷0型的极限，我们用高等数学的方法对齐其算，最后得到书上82页中下那个结论，1.44S/n。

信道噪声一般是0均值的加性高斯白噪声
无失真传输信道
1.幅频特性是常数
2.相频特性是过原点的直线
恒参信道满足H(w)对w的微分不等于常数就不会产生相位失真
信道宽带趋于无穷大时，信道容量趋于有限值
记住信噪比可以有单位，也可以没有单位，有单位就是以dB为单位，这时你如果要用香农公式，就必须不能带dB，此时你必须通过dB = 10*lg P来换算，换算出来的结果带入