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交叉熵、相对熵、KL散度、JS散度

以前没有从另一个角度理解过熵：用最小的bit位数描述一个分布，这个bit数就是熵

 

交叉熵就是用分布Q(x)拟合真实分布P(x)，最常见的就是LR的Loss

相对熵就是交叉熵减去真实分布的熵

 

KL散度就是相对熵，但是KL散度不具有对称性

JS散度是 JSD(P||Q)=1/2*KL(P||(P+Q)/2) + 1/2*KL(Q||(P+Q)/2)

可见JS散度是具有对称性的

 

KL散度和JS散度都是度量两个分布之间的距离的

KL散度大于等于0

这个和交叉熵大于真实熵是一致的，交叉熵等于真实熵的时候，P(x)=Q(x)

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