LeetCode-栈的用法-接雨水（python）

栈基本概念：https://blog.csdn.net/qq_19446965/article/details/102982047

 

【接雨水】

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water

1、暴力法

找左右柱子的最大值的最小值，即min(l_max,r_max),然后减去自身高度就是能接的雨水

def trap1(height):
    if not height:
        return 0
    res = 0
    for i in range(len(height)):
        l_max = 0
        r_max = 0
        for j in range(i, -1, -1):
            l_max = max(l_max, height[j])
        for j in range(i, len(height)):
            r_max = max(r_max, height[j])

        res = res + min(l_max, r_max) - height[i]

    return res

2、动态规划法

用空间换时间，根暴力法类似，把 L_max、R_max 记录下来，就不用重复计算了

def trap2(height):
    if not height:
        return 0

    res = 0
    n = len(height)
    l_max = [0]*n
    l_max[0] = height[0]
    r_max = [0]*n
    r_max[n-1] = height[n-1]
    for j in range(1, n):
        l_max[j] = max(l_max[j-1], height[j])
    for j in range(n-2, -1, -1):
        r_max[j] = max(r_max[j+1], height[j])
    for i in range(len(height)):
        res = res + min(l_max[i], r_max[i]) - height[i]

    return res

3、双指针法

左边只需要考虑左边，右边只需要考虑右边，各自找到最大值，其余与上述原理类似

def trap3(height):
    if not height:
        return 0

    res = 0
    n = len(height)
    left = 0
    right = n - 1
    l_max = height[0]
    r_max = height[n-1]
    while left < right:
        l_max = max(l_max, height[left])
        r_max = max(r_max, height[right])
        if l_max < r_max:
            res += l_max - height[left]
            left += 1
        else:
            res += r_max - height[right]
            right -= 1

    return res

其余栈的应用：

接雨水：https://blog.csdn.net/qq_19446965/article/details/104144187

矩阵中最大矩形：https://blog.csdn.net/qq_19446965/article/details/82048028

基本计算器类：https://blog.csdn.net/qq_19446965/article/details/104717537

单调栈的应用：https://blog.csdn.net/qq_19446965/article/details/104720836