广搜解决最大团问题

关于BFS写最大团的实现方法

写在前面: 因为算法与分析课上布置了用广搜写最大团的题目。查找资料后 ，发现大部分都是用DFS写的。BFS方法实现确实能拓宽思路，虽然会怀疑因为没有剪枝，会不会爆空间的风险。

思路：

对最大团可能的个数进行枚举。即找出所有大小为i的团，推入队列中。每次查找新团时，选原团中下表最大的节点为为起点，讨论之后每个点能不能加入团中，可以的话，记录新的状态，推入队列。

note：

这种方法将所有团的可能都枚举了一遍，ACM竞赛碰到千万不要有，估计也碰不到。ACM算法题中的团，可能关联到最大独立集，变成用二分图匹配（KM算法等）解决。这题只是因为题目要求了才尝试BFS方法。

代码：

#include
using namespace std;

#define  f(i,n) for(i=0;i

int ans,n;
bool index[100][100];

class node //当前某种情况
{
     
public:
    vector<int> vec;
    int num;//包括的点

    node(int i)
    {
     
        num=1;
        vec.push_back(i);
    }
    node()
    {
     
    }

    //只往后找
    node pushed(int sum)
    {
     
        node newd;
        newd.vec=this->vec;
        newd.num=this->num+1;
        newd.vec.push_back(sum);
        return newd;
    }
};

queue<node> que;

void init()
{
     
    cin>>n;
    int i,j;
    f(i,n)
    f(j,n)
    {
     
        cin>>index[i][j];
        //默认无环
        if(i==j) index[i][i]=0;
    }
    ans=1;
    f(i,n)
    {
     
        node k=node(i);
        que.push(k);
    }
}

void bfs()
{
     
    node nd;
    int i,j;
    while(!que.empty())
    {
     
        nd=que.front();
        que.pop();
        int last=nd.vec.back();
        int k=nd.vec.size()-1;
        //因为是bfs，每层的极大团的大小都是一样，剪枝不起作用。
//        //剪枝
//        if(n-last+k+1
        //增点
        for(i=last+1; i<n; i++)
        {
     
            //邻接矩阵，自身不连接
            if(index[i][last])
            {
     
                f(j,k)
                {
     
                    if(!index[nd.vec[j]][i])break;
                }
                if(j==k)
                {
     
                    que.push(nd.pushed(i));
                    if(k+1==ans)
                        ans++;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
     
#ifdef _zxdin_
    freopen("data.in","r",stdin);
#endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    init();
    bfs();
    cout<<"the ans is :\t"<<ans<<endl;
    return 0;
}