《数学建模算法与应用第二版》——chapter14. 综合评价与决策方法

评价方法大体上可分为两类,其主要区别在确定权重的方法上。一类是主观赋权法,多数采取综合咨询评分确定权重,如综合指数法、模糊综合评判法、层次分析法、功效系数法等。另一类是客观赋权,根据各指标间相关关系或各指标值变异程度来确定权数,如主成分分析法、因子分析法、理想解法(也称TOPSIS法)等。

1. 理想解法

问题的理想解法,理想解法亦称为TOPSIS法,是一种有效的多指标评价方法。这种方法通过构造评价问题的正理想解和负理想解,即各指标的最优解和最劣解,通过计算每个方案到理想方案的相对贴近度,即靠近正理想解和远离负理想解的程度,来对方案进行排序,从而选出最优方案。

1.1 方法和原理

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1.2 TOPSIS法的算法步骤

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1.3 实例

(见教材)

2. 模糊综合评判法

2.1 一级模糊综合评判在人事考核中的作用

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2.2 多层次模糊综合评判在人事考核中的作用

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3. 数据包网络分析

3.1 相对有效评价问题

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4.2 数据包络分析的 C 2 R C^2R C2R模型

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4. 灰色关联分析法

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5. 主成分分析法

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6. 秩和比综合评价法

6.1 原理及步骤

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6.2 应用实例

见教材

7. 案例分析

见教材

原课本习题及代码

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