对数四则运算推导

设：$m=lna，n=lnb$，则：

$a=e^m，b=e^n$
$a\times b=(e^m)\times (e^n)=e^{m＋n}$

则：$ln(a\times b)=m＋n=lna＋lnb$
即：$lna＋lnb=ln(ab)$

另外，$a÷b=e^m÷e^n=e^{m－n}$
则：$ln(a÷b)=m－n=lna－lnb$

即：$lna－lnb=ln(\frac{a}{b})$