PTA：7-41 N个数求和 (20分)（AC满分，解析易懂）

7-41 N个数求和 (20分)

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：
3 1/3

输入样例2：
2
4/3 2/3

输出样例2：
2

输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：
7/24

易错点（这里补充样例，读者自行测试）

输入：
2
0/1 0/2 
输出：0

输入：
2
0/1 2/4
输出：1/2

具体解析见AC代码：

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
LL gcd(LL a, LL b){
       //求a,b最大公约数 
	if(b) return gcd(b, a%b);
	return a;	
}

void merge(LL &a1, LL &b1, LL &a2, LL &b2){
       //计算两个数的和 
	LL fenmu = b1*b2/gcd(b1,b2);  //两个分母的最小公倍数 
	LL fenzi = (fenmu/b1)*a1+(fenmu/b2)*a2;  //通分相加 
	a1 = fenzi;
	b1 = fenmu;
}
int main(){
     
	LL n,a1,b1,a2,b2;
	char ch;
	cin >> n;
	cin >> a1 >> ch >> b1;  //先输入一个数据 
	for(int i=0; i<n-1; i++){
     
		cin >> a2 >> ch >> b2;
		merge(a1,b1,a2,b2);  //每输入一个就计算一个，每次都给保存在a1和b1中 
	}
	LL k = gcd(a1, b1); //求分子总和a1和分母总和b1的最大公约数 
	a1 = a1/k;
	b1 = b1/k;
	if(a1&&a1/b1==0)cout<<a1%b1<<"/"<<b1;  //分子不为0且分子小于分母 
    else if(a1%b1==0) cout<<a1/b1; //整数 
    else cout<<a1/b1<<" "<<a1%b1<<"/"<<b1; //分子大于分母 
	return 0;
} 

欢迎大家批评改正！！！