IRS beamforming 译
Intelligent Reflecting Surface Enhanced Wireless Network via Joint Active and Passive Beamforming
该文章主要针对IRS通信网络进行beamforming设计
与其类似的短文还有
Intelligent Reflecting Surface Enhanced Wireless Network: Joint Active and Passive Beamforming Design 短文会议（最大化接收信号功率maxmizethe total received signal power）
BEAMFORMING OPTIMIZATION FOR INTELLIGENT REFLECTING SURFACE WITH DISCRETE PHASE SHIFTS 针对上篇文章进行延申，连续相位变为离散相位（最小化发射信号功率 minimize the total transmit power at the AP）
以上三篇为同一作者 wuqingqing
abstract
IRS被认为是一种新的革命性的技术，以实现频谱和能源效率的无线通信网络在未来的成本效益方面。特别的，一个IRS包含了大量的低成本的无源element，每个元件以一个特定的相位偏移去反射入射信号，协同的在指定的接收端实现波束成形或者抑制干扰。在本文中，我们研究了IRS辅助的MISO系统，部署一个IRS去协助一个多天线AP到多个单天线用户的通信。因此，每个用户接收来自AP和IRS反射的叠加信号。我们的目的是在单个用户SINR的约束下，去最小化AP端总的发射功率通过联合最优AP端有源天线阵列的发射波束成形和IRS端通过无源相位偏移的反射波束成形。然而，所构造的问题是非凸的，难以优化求解。为了解决这个问题，我们首先考虑基本的单用户设置没有干扰并提出了两个近似解基于SDR半定松弛和交替优化技术，给出了最优值的上界和下届。此外，我们分析了无线反射单元的IRS系统的渐进性能，并与传统的有源波束成形方法比较。接着，我们扩展了单用户设计到多用户并提出了两种获得在性能和复杂度直接灵活权衡的次优解算法。仿真结果表明，针对基准方案，所提出的解决方案取得了显著的性能提升。此外，与不使用IRS的传统设置相比，IRS能够大大节省AP的传输功率，并提高其覆盖性能。
引言
为了达到1000倍网络容量的增加和至少1000亿无处不在的无线连接设备在未来的5G网络，在过去十年提出了很多无线技术，特别是超密集网络（UDN）Massicve-MIMI mmWave通信。然而，在实际系统中，网络能量消耗和硬件成本仍然是一个关键问题。eg UDNs几乎线性放大电路和冷却能耗与基站部署的数量(BSs),而昂贵的无线电频率(RF)链和复杂的信号处理实现高性能通信需要mmWave频率,尤其是大规模分布式天线是用来利用小的波长。此外，在无线网络中添加过多的有源元件，如小细胞BSs/继电器，也会导致干扰问题更加严重。因此，寻找低硬件成本的频谱和节能技术，对于实现未来无线网络的可持续发展仍然是十分必要的
在本文中，提出的IRS可以作为达到上述目标的一个解决方案。特别地，IRS是一个包含大量可重配无源element（例如低成本的printed dipoles）的平面阵列，每一个元素可以独立于入射信号引起一个特定的相位偏移（通过连接一个智能控制器），因此协作地改变入射信号的传播。尽管无源反射表面在雷达、遥感、卫星、深空通信系统中有了广泛的应用，几乎没有应用到移动通信系统中。这是因为传统的反射表面一旦组装后就只有一个固定相移，由于用户的移动性而无法适应动态无线信道。然而，射频微电子机械系统(MEMS)和超材料(如超表面)的最新进展使得反射表面的可重构性成为可能，甚至通过实时控制移相器。通过智能地调节IRS所有无源元素的相移，反射信号可以相位一致的叠加到其他路径的信号，在期望的接收端去增加接收信号的功率在非期望的接收端抑制干扰同时提高安全性和保密性。
值得注意的是所提的IRS与已经存在的AF中继，反向散射和基于MIMO的有源智能表面有很大的不同。第一，与通过主动产生新的信号来辅助源-目标传输的AF中继相比，IRS不使用发射模块，仅仅作为无源阵列反射接收信号，因此不会产生额外的功耗。而且，有源AF中继通常采用半双工模式，频谱效率低于提出的IRS的全双工模式。尽管AF中继也可以采用全双工，不可避免的有严重的自干扰，这需要复杂的干扰消除技术。第二，不同于传统的backscatter，射频识别(RFID)标签通过反射从阅读器发送的信号与接收器通信，IRS被用来提升已经存在的通信链路性能，而不通过反射传递自己的任何信息。因此backscatter中阅读器到接收机的直接通信是不需要的干扰，在接收端需要进行消除或抑制。然而IRS增强通信，直接路径信号和反射信号携带相同的有用信息，因此可以在接收端连贯地添加信号，以最大限度地提高接收总功率。第三，TRS不同于基于massive-MIMO的有源智能表面由于他们不同的阵列结构（无源vs有源）和操作机制（反射vs传输）
另一方面，从实现的角度来看，IRSs具有吸引人的优点，如低轮廓、轻量化和保角几何，使它们能够轻易地附着/移到/从墙壁或天花板上，从而为它们的实际部署提供高度的灵活性。例如，在有接入点(AP)/基站的视线范围内(LoS)的墙壁/天花板上安装IRSs，可以显著提高每个IRS附近的信号强度。此外，将IRSs集成到现有网络(如蜂窝网络或WiFi)中可以使用户透明，而不需要对其设备的硬件和软件进行任何更改。所有这些使得IRS成为未来无线网络的一项引人注目的新技术，特别是在用户密度较高的室内应用(如体育场、商场、展览中心、机场等)。【10】为了验证IRS的可行性，开发了一个双用户设置的实验平台，通过使用IRS频谱效率有很大的改进。然而，IRS设计的研究以及性能分析和IRS辅助无线通信系统的优化还处于起步阶段，这也是当前工作的动力所在。
本文考虑了一个IRS辅助的多用户MISO通信系统，一个多天线基站通过IRS服务多个单天线用户。由于每个用户通常接收来自AP-user（直接）和AP-IRS-user（间接）的叠加信号（期望和干扰），我们联合最优化AP端发射波束成形（有源）和在IRS端（无源）通过移相器反射的波束成形，在给定的用户接收机信噪比约束下去最小化AP的总的发射功率。对于单用户传输不受任何干扰的特殊情况，是很直观的，如果AP-user链接的通道比AP-IRS更强，则AP应该直接向用户发送波束，相反，特别是当AP-user被障碍物（eg室内的厚墙壁）阻挡，AP调整到达IRS的波束去最大化地利用他的反射信号去服务用户（eg通过绕过障碍与用户创建一个虚拟的LoS链接）。在这种情况下，IRS中大量相位可调的反射元件可以将信号聚焦成一束指向用户的锐束，这与传统的大规模MIMO[11]类似，可以获得很高的波束形成增益，但只能通过一个显著降低能耗的无源阵列实现。此外，在一般的多用户设置下，irs辅助系统将从两个主要方面受益：单用户情况下所需信号的波束形成以及用户之间的空间干扰抑制。具体来说，与远离IRS的用户相比，靠近IRS的用户预计能够容忍来自AP的更多干扰，因为IRS可以进行调优，使IRS反射的干扰可以与附近用户的AP-user链接破坏性地添加进来，从而抑制其整体接收到的干扰。因此，这为在AP上为IRS覆盖区域之外的其他用户设计传输波束形成提供了更大的灵活性，以提高系统中所有用户的信噪比性能。因此，为了充分获得网络波束形成的增益，需要在AP的基于所有的AP-IRS、IRS-user和AP-user信道，联合设计AP的发射波束形成和IRS的相移。然而，由于非凸SINR约束和无源移相器施加的信号单位模量约束，所提出的设计问题一般难以得到最优解。虽然unit-modulus约束下波束形成优化在研究constant-envelope预编码[12],[13]以及混合数字/模拟处理[14]-[16]时已经被研究,这种设计主要是局限于发射机或接收机的一面,这并不适用于我们考虑在AP和IRS端的联合有源和无源波束形成优化。
为了解决这一新的问题，我们首先考虑单用户设置，应用半定松弛(SDR)技术，得到了一个高质量的近似解以及一个最优值的下界来评价近似解的紧性。为了降低复杂度，我们进一步提出了一种基于相移和传输波束形成矢量交替优化的高效算法，其中它们的最优解是闭形式的，而另一个解是固定的。后，我们将单用户情况的设计扩展到一般的多用户设置，并提出了两种算法来获得次优解，同时在性能和复杂度之间提供不同的折衷。数值结果表明，与传统的单用户和多用户系统中不使用IRS的情况相比，采用IRS可以显著降低AP满足用户信噪比目标所需的传输功率。特别是对于IRS附近的单用户，AP的发射功率随着反射元素N的数量的增加而减小当N实际较大时，IRS的阶数为N^2，这与解析推导出的性能规律一致。
系统模型
如图1所示，我们考虑了一个IRS增强的多用户MISO下行链路系统，其中部署了一个IRS，以帮助在给定频段内从多天线AP到K单天线用户之间的通信。AP发射天线和IRS反射单元分别为M和N。IRS配备了一个控制器，协调其在两种工作模式之间的切换，即，用于信道估计的接收模式和用于数据传输的反射模式。由于高的路径损耗，假设被IRS反射两次或两次以上的信号的功率可以忽略不计。为了表征IRS带来的理论性能增益，我们假设AP中涉及的所有信道的信道状态信息(CSI)都是完全已知的。此外，所有信道均采用准静态平坦衰落模型。由于IRS是一种无源反射装置，我们考虑了上行链路和下行链路的时分双工(TDD)协议，并在上行链路训练的基础上，假设下行链路中CSI的采集具有信道互易性。
从AP-IRS,IRS- user k，AP-user k的基带等价信道分别表示为
值得注意的是，在RFID通信[8]中，从AP通过IRS反射到每个用户的通道称为二元反向散射通道，其行为与AP-用户直接通道有很大的不同。具体地说，IRS的每个元素在一个物理点上组合所有接收到的多路径信号，并将组合信号重新散射，就像从一个点源散射一样
将组合的AP-IRS-user通道建模为三个组件的串联，即AP-IRS链路、相位位移反射的IRS和IRS-user链路
我们考虑在AP上的线性发射预编码，其中每个用户被分配一个专用的波束形成向量
AP处的复基带传输信号表示为
用户k的接收信号表示为
用户k的信干噪比（SINR）
说明1、描述IRS的基本性能限制,我们假设可以连续控制相移(0,2π),而在实践中,他们通常选择从一个有限数目的离散值从0到2π缓解的电路实现。离散相移红外光谱的设计是我们今后工作的重点
2\在实践中，IRS的每个元素都被设计成最大限度地反射信号。因此,我们将在本文的续集β= 1。注意，这种情况不同于传统的后向散射通信，传统的后向散射通信中，RFID标签通常需要从入射信号中获取一定的能量来驱动其电路运行，从而导致振幅反射系数小得多。
目标函数和限制条件2是凸的，但是SINR是非凸的因为同时涉及到发送端波束成形和IRS相移。通常此类非凸优化问题的最优解是没有标准答案的。
我们将分别应用SDR和交替优化技术来近似求解单用户情况下的P1，并将其推广到多用户情况下
以下就是解决非凸优化问题
需要补充凸优化知识哦
后续会记录优化解决步骤