[jzoj 2941] 贿赂 {数学期望+dfs}

题目

议会里有N个议员，每个议员有两个属性：级别和忠诚值。
现在你要在议会通过一个议案，一个议案通过当且仅当严格超过一半的议员投赞同票。一个议员投赞同票的几率就是忠诚值除以100。
议员们有着奇怪的癖好：他们都喜欢吃糖。你带了K个糖果用来贿赂议员，每个糖果的作用是使得某个议员的忠诚值增加10。贿赂要在投票开始前完成。（注意任意议员的忠诚值不可能大于100）投票之后，如果议案没有通过，你就会很暴力地把投了反对票的所有议员暗杀掉。假设你要暗杀的议员集合是S，那么成功率就是A/(A+B)；其中A是给定的常数，B是S中所有议员级别的和。当暗杀成功后你的议案就会获得通过。
现在要求最优贿赂方案下最大的成功几率是多大。

Input
第一行三个整数N，K和A，意义如题目所述；
接下来N行每行两个整数ai，bi分别表示每个议员的级别和忠诚值。

Output
一个实数表示可能的最大成功几率。保留6位小数。

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解题思路

这种求数学期望的东西，一开始，我连样例都不知道怎么得到的。

赛后，作为难得AC了这道题目的WYC同学一个劲地重复一句话“为什么要看懂样例呢？”

没想到原来数据这么小，可以直接用暴力求出每个糖果的分配情况($dfs函数$)，然后在暴力求一下议会成功的概率($solve函数$)。
注意：类型转换的问题。

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代码

#include
#include
#define ll long long 
#define N 10
#define rr register 
using namespace std;
ll a[N],b[N],f[N],n,k,con; double ans; 
inline double solve(ll x,ll y,ll z){
     //x是目前到那个人，y是有多少人同意，z是不同意的代价
	return (x>n)?(y>n/2?1.0:1.0*(con)/(con+z)):(f[x]/100.0*solve(x+1,y+1,z)+(100-f[x])/100.0*solve(x+1,y,z+a[x])); 
	//如果成功就返回1.0，没有成功就返回杀死反对票的概率。
	//概率为这个人同意的概率乘下一个人同意的概率+这个人不同意的概率乘下一个人不同意的概率
}
void dfs(ll x,ll y){
     //x是当前的位置，y是还剩下多少糖果
	if (x>n) {
     ans=max(ans,solve(1,0,0)); return;}
	for (rr int i=min((100-b[x])/10,y);i>=0;--i) 
	  f[x]=b[x]+i*10,dfs(x+1,y-i); 
}
int main()
{
     
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&con); 
	for (rr int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]); dfs(1,k); 
	return 0&printf("%.6lf",ans); 
}