中缀表达式变后缀分析

中缀表达式变后缀表达式

@(算法学习)

将中缀变为相应的后缀，需要根据的优先级来进行栈的变化。
具体操作是：我们用一个栈即可，存储的是符号栈，数字直接输出，因为符号输出顺序以及时机需要调整，因此用栈做中转。
在扫描符号时，我们称符号的优先级是栈外优先级，这个时候在决定谁可以进栈。
等到扫到非数字符号，则可以有机会进栈，每个非数字符号有优先级定义。进到栈的元素呢，优先级要被重新分配。

进栈时要与栈顶元素比较，跨在门槛的瞬间，栈外元素用的是栈外的优先级，栈内元素是栈内元素的优先级。只有栈外的大，才能进来。否则，比栈顶小或者相等，都要让栈顶的出去，直到有比栈外的小的栈顶为止，然后才能进去。

总的优先级分配很简单，1~6.
栈外的左括号，一定要进得去，所以有最大优先级6，进去以后，将是最晚出来的，因此，进去以后马上变为最小的1。

右半括号在栈外，与栈顶比较时，它需要找到栈内的另一半左括号，因此它的优先级与栈内的左括号相等，为1，是最小的。进去后变为最大优先级，实际上右括号是进不去的。

加减乘除的优先级在栈外比栈内高1。
加减比乘除对应小1。
无论栈内栈外乘除一定比加减高。

这样的话，栈顶是加减时，乘除一定进来。
栈顶是乘除时，加减进来一定是把乘除先挤出去。

此外，加进来，栈顶是减时，栈顶也要出去，相等也是出栈的条件。
同样，乘除也是。
我们称作同类相残。

一般以icp(in coming priority)表示栈外优先级

isp(in stack priority)表示栈内优先

int icp (char ch) 的定义如下:
int icp(char ch)
{
     switch (ch)
    {
           case '#':
                 return 0;
          case '(':
                 return 6;
          case '+':
          case '-':
                 return 2;
          case '*':
          case '/':
          case '%':
               return 4;
         case ')':
            return 1;
     }
}
int isp (char ch) 的定义如下:
int isp(char ch)
{
     switch (ch)
    {
           case '#':
                 return 0;
          case '(':
                 return 1;
          case '+':
          case '-':
                 return 3;
          case '*':
          case '/':
          case '%':
               return 5;
         case ')':
            return 6;
     }
}

待补充例子。

举个例子：求中缀表达式a/b+(c*d-e*f)/g转换为后缀表达式过程中，当扫描到f时，栈中的元素依次是：+(−∗

• 扫描到a，输出
• 扫描到/，进栈，栈序列：/
• 扫描到b，输出
• 扫描到+，+进不来，需要让’/’出去，栈序列：+
• 扫描到(，进栈，栈序列为：+(
• 扫描到c，输出
• 扫描到，进栈，栈序列：+(
• 扫描到-，需要弹出*，栈序列变为+(-
• 扫描到e，输出
• 扫描到*，进栈，栈序列：+(-*
• 扫描到f，输出