leetcode 754. Reach a Number

题目：

You are standing at position 0 on an infinite number line. There is a goal at position target.

On each move, you can either go left or right. During the n-th move (starting from 1), you take n steps.

Return the minimum number of steps required to reach the destination.

Example 1:

Input: target = 3
Output: 2
Explanation:
On the first move we step from 0 to 1.
On the second step we step from 1 to 3.

Example 2:

Input: target = 2
Output: 3
Explanation:
On the first move we step from 0 to 1.
On the second move we step  from 1 to -1.
On the third move we step from -1 to 2.

思路：

开始准备用背包来做，但是写了一会儿觉得不行。

如果每一次都向一个方向走，第n步时走过d=（n+1）n/2的路程，如果d小于target肯定是不行的，所以至少要走到d大于等于target的时候。等于时直接就可以返回1了。超过的部分Example2可以看出需要前面的反向行走。当target与d相差是偶数的时候，前面可以把走（d-target）/2的步长改为相反的，消除差值到target，不用多余的步骤，因为前面步长都是连续的所以肯定可以找到。当target与d相差奇数的时候在前面无法找到一个数直接消除差值。如果当前走的是偶数步（第一步是奇数步，第二步是偶数步），在往前走一步是奇数步，奇数+奇数差值将会变成偶数，可以在前面找到一个消除，多余了一步出来。当前是奇数步的时候无法消除，但是我们可以通过反向一个数将差值减小到1.最后向后走一步长，在向前走一步就可以达到target，就是需要两步完成。

class Solution {
public:
    int reachNumber(int target) {
        target = abs(target);
        if(target == 2) return 3;
        int i = 0;
        int sum = 0;
        while(sum < target) {
            i++;
            sum+=i;
        }
        if(abs(sum-target)%2==0) {
            return i;
        } else {
            if(i%2 == 1) {
                return i+2;
            } else {
                return i+1;
            }
        }
    }
};