LeetCode Word Break II

Given a string s and a dictionary of words dict, add spaces in s to construct a sentence where each word is a valid dictionary word.

Return all such possible sentences.

For example, given 
s = “catsanddog”, 
dict = [“cat”, “cats”, “and”, “sand”, “dog”].

A solution is [“cats and dog”, “cat sand dog”]. 
思路分析：这题可以用DFS 搜索递归做，基本是brute force的解法，dfs函数要维护的量包括startIndex，preWords和res，startIndex表示当前进行word break的起点，也就是说前面如果已经被break了，应该排除在外。preWords主要维护目前已经breaked的string前面的部分，后面从startIndex一旦发现新的word可以添加到preWords之后，dfs返回的条件是当startIndex已经越界，也就是>=s.length()了，就把当前得到的word break方案加入res。从题目的实例我们也可以看出，同一个字符串可以有多个word break方案，因此我们从前向后scan 字符串发现第一个可以break的词的时候需要更新preWords进行dfs递归调用。这题是NP问题，时间复杂度为O（2^n）也就是指数级别。 这类DFS递归搜索的题目有很多，除了word break，还有八皇后，Sudoku Solver等等，都是这类题目，在面试中很常见，要多加练习。 
AC Code：以下是brute force DFS搜索AC的从code。由于LeetCode有一个很长的不能break的测试用例，因此把word break I 判断能否break的函数作为sub routine，先判断一下能否break，如果不能直接返回空容器。

public class Solution {
    public List wordBreak(String s, Set dict) {
        ArrayList res = new ArrayList();
        if(s == null || s.isEmpty() || !wordBreakCanDo(s, dict)){
            return res;
        }
        dfs(s, dict, 0, "", res);
        return res;
    }
    
    //10:08
    public void dfs(String s, Set dict, int startIndex, String preWords, ArrayList res){
        if(startIndex >= s.length()){
            //return contition is that the startIndex has been out of bound
            res.add(preWords);
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i < s.length(); i++){
            String curStr = s.substring(startIndex, i+1);
            if(dict.contains(curStr)){
                String newSol;
                if(preWords.length() > 0){
                    newSol = preWords + " " + curStr;
                } else {
                    newSol = curStr;
                }
                dfs(s, dict, i + 1, newSol, res);
            }
        }
    }
    //1021
    
    public boolean wordBreakCanDo(String s, Set dict) {
        s = "#" + s;
        boolean[] canSegmented = new boolean[s.length()];
        
        canSegmented[0] = true;
        for(int i = 1; i < s.length(); i++){
            for(int k = 0; k < i; k++){
                canSegmented[i] = canSegmented[k] && dict.contains(s.substring(k + 1, i + 1));
                if(canSegmented[i]) break;
            }
        }
        return canSegmented[s.length() - 1];
    }
}