蒙特卡洛模拟方法的matlab实现(2)

前言

关于蒙特卡洛模拟是什么在前几个帖子已经有提过了，在这里就放两个例子出来解决一下吧（matlab实现）

第一题

• 根据蒲丰投针的原理，用随机模拟的方法估算圆周率π

• 参考

  • 原理解释的帖很多，在此不过多赘述，可能有没搞懂的小伙伴看到代码会好奇为什么alpha生成的时候用到了π的值，这时候就看一下for循环里面的alpha(i)，其实不一定是为了取[0,pi]的值， 已在第5行将π修改为180，第8行将sin修改为sind，只是为了模拟d和l有没有相交而已，如果你觉得不喜欢你也可以随机生成半个正弦函数周期的值。

d=1;
l=0.5;
n=1000000;
x=unifrnd(0,d/2,1,n);
alpha=unifrnd(0,180,1,n);
m=0;
for i=1:n
    if x(i)

第二题

• 运用随机模拟的方法估算，在有50个人的班级里，至少有两个人的生日在同一天的概率（限定一年为365天）。

  • 这题思路很简单，就随机生成1-365的值，然后比对矩阵中是否有重复值就ok了

  n=10000;
  m=0;
  for i=1:n
      x=unidrnd(365,1,50);
      l=length(x)-length(unique(x));
      if l~=0
          m=m+1;
      end
  end
  p=m/n