平衡二叉树
平衡二叉树采用二分法的思维把数据组装成一个树形结构，减少无关的数据检索，大大提升了数据的检索速度。
规则：
1、非叶子节点最多只能有两个子节点存在。
2、每一个非叶子节点数据分布规则为：左边子节点小于当前节点的值，右边的子节点大于当前节点的值（这里的值是基于自己的算法规则而定的，比如hash值）。
平衡树的层级结构：
因为平衡二叉树的性能和层级（H)是成反比关系的，h值越小查询越快。因此为保证树两端的数据大致保持平衡提高二叉树的性能一般会采用一种算法机制来实现节点数据的平衡：如Treap、红黑树。保证两边节点的层级相差不会大于1，没有值相等重复的节点。通过这样避免树形结构由于删除增加变成线性结构影响查询速率，使其最接近二分法的查找速度。
B树(B-tree)
B树和平衡二叉树稍有不同的是B树属于多叉树又名平衡多路查找树（查找路径不只两个），数据库索引技术里大量使用者B树和B+树的数据结构
规则：
1、排序方式：所有节点关键字是从左往右递增
2、子节点数：非叶子节点的子节点数 M>=2 （注：M阶代表一个树节点最多有多少个查找路径，M=M路,当M=2则是2叉树,M=3则是3叉）
3、关键字数:枝节点的关键字数量 ceil(m/2)-1 <= n <= M-1个（注：ceil()是个朝正无穷方向取整的函数 如ceil(1.1)结果为2);
4、所有叶子节点均在同一层、叶子节点除了包含了关键字和关键字记录的指针外也有指向其子节点的指针只不过其指针地址都为null对应下图最后一层节点的空格子;
特点：
B树相对于平衡二叉树的不同是，每个节点包含的关键字增多了，特别是在B树应用到数据库中的时候，数据库充分利用了磁盘块的原理（磁盘数据存储是采用块的形式存储的，每个块的大小为4K，每次IO进行数据读取时，同一个磁盘块的数据可以一次性读取出来）把节点大小限制和充分使用在磁盘快大小范围；把树的节点关键字增多后树的层级比原来的二叉树少了，减少数据查找的次数和复杂度
B+树
B+树是B树的一个升级版，相对于B树来说B+树更充分的利用了节点的空间，让查询速度更加稳定，其速度完全接近于二分法查找。
规则：
1、B+跟B树不同B+树的非叶子节点不保存关键字记录的指针，只进行数据索引，这样使得B+树每个非叶子节点所能保存的关键字大大增加；
2、B+树叶子节点保存了父节点的所有关键字记录的指针，所有数据地址必须要到叶子节点才能获取到。所以每次数据查询的次数都一样；
3、B+树叶子节点的关键字从小到大有序排列，左边结尾数据都会保存右边节点开始数据的指针。
4、非叶子节点的子节点数=关键字数（根据各种资料 这里有两种算法的实现方式，另一种为非叶节点的关键字数=子节点数-1，虽然他们数据排列结构不一样，但其原理还是一样的Mysql 的B+树是用第一种方式实现）。
特点：
1、B+树的层级更少：相较于B树B+每个非叶子节点存储的关键字数更多，树的层级更少所以查询数据更快；
2、B+树查询速度更稳定：B+所有关键字数据地址都存在叶子节点上，所以每次查找的次数都相同所以查询速度要比B树更稳定;
3、B+树天然具备排序功能：B+树所有的叶子节点数据构成了一个有序链表，在查询大小区间的数据时候更方便，数据紧密性很高，缓存的命中率也会比B树高。
4、B+树全节点遍历更快：B+树遍历整棵树只需要遍历所有的叶子节点即可，，而不需要像B树一样需要对每一层进行遍历，这有利于数据库做全表扫描。
B树相对于B+树的优点是，如果经常访问的数据离根节点很近，而B树的非叶子节点本身存有关键字其数据的地址，所以这种数据检索的时候会要比B+树快。
归纳
1、相同思想和策略
从平衡二叉树、B树、B+树、B*树总体来看它们的贯彻的思想是相同的，都是采用二分法和数据平衡策略来提升查找数据的速度；
2、不同的方式的磁盘空间利用
不同点是他们一个一个在演变的过程中通过IO从磁盘读取数据的原理进行一步步的演变，每一次演变都是为了让节点的空间更合理的运用起来，从而使树的层级减少达到快速查找数据的目的；
B 树和 hash表的区别
在B+树上的常规检索，从根节点到叶子节点的搜索效率基本相当，不会出现大幅波动，而且基于索引的顺序扫描时，也可以利用双向指针快速左右移动，效率非常高。因此，B+树索引被广泛应用于数据库、文件系统等场景。
哈希索引就是采用一定的哈希算法，把键值换算成新的哈希值，检索时不需要类似B+树那样从根节点到叶子节点逐级查找，只需一次哈希算法即可立刻定位到相应的位置，速度非常快。
B+树索引和哈希索引的明显区别是：
如果是等值查询，那么哈希索引明显有绝对优势，因为只需要经过一次算法即可找到相应的键值；当然了，这个前提是，键值都是唯一的。如果键值不是唯一的，就需要先找到该键所在位置，然后再根据链表往后扫描，直到找到相应的数据；
从示意图中也能看到，如果是范围查询检索，这时候哈希索引就毫无用武之地了，因为原先是有序的键值，经过哈希算法后，有可能变成不连续的了，就没办法再利用索引完成范围查询检索；
同理，哈希索引也没办法利用索引完成排序，以及like ‘xxx%’ 这样的部分模糊查询（这种部分模糊查询，其实本质上也是范围查询）；
哈希索引也不支持多列联合索引的最左匹配规则；
B+树索引的关键字检索效率比较平均，不像B树那样波动幅度大，在有大量重复键值情况下，哈希索引的效率也是极低的，因为存在所谓的哈希碰撞问题。