【题解】B-number

B-number

Description

一个wqb号或简称B号是一个非负整数，其十进制形式包含子串“13”，可以除以13.例如，130和2613是wqb数，而143和 2639不是。 您的任务是为给定的整数n计算从1到n的wqb数。

（原文：A wqb-number, or B-number for short, is a non-negative integer whose decimal form contains the sub- string "13" and can be divided by 13. For example, 130 and 2613 are wqb-numbers, but 143 and 2639 are not. Your task is to calculate how many wqb-numbers from 1 to n for a given integer n.）

Input

输入直到EOF。 在每行中，有一个正整数n（1 <= n <= 1000000000）。

Output

在每行中输出每个答案。

Sample Input

13

100

200

1000

Sample Output

1

1

2

2

纯数位dp题

记忆化搜索：对于dfs(len,mod,status,full)中：

len代表还剩的数字位数，

mod代表现在的数除以13的余数，

status：

==0 代表上一位不是1

==1 代表上一位是1

==2 代表已经含有串“13”。

代码：

#include 
#include 
using namespace std;

#define LAST_NOT_1 0
#define LAST_IS_1 1
#define HAS_13 2

int f[11][13][3],num[11];

int dfs(int len,int mod,int status,bool full)
{
	if(!len) return !mod && status==HAS_13;
	if(!full && f[len][mod][status])return f[len][mod][status];
	int sum=0;
	for(int i=0;i<=(full?num[len]:9);++i)
	{
		if(status==HAS_13 || (status==LAST_IS_1 && i==3))
			sum+=dfs(len-1,(mod*10+i)%13,HAS_13,full && i==num[len]);
		else
			sum+=dfs(len-1,(mod*10+i)%13,i==1?LAST_IS_1:LAST_NOT_1,full && i==num[len]);
	}
	if(!full)f[len][mod][status]=sum;
	return sum;
}

int work(int x)
{
	num[0]=0;
	while(x)
	{
		num[++num[0]]=x%10;
		x/=10;
	}
	return dfs(num[0],0,LAST_NOT_1,true);
}

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))printf("%d\n",work(n));
}