蓝桥杯（历届真题）——剪格子 dfs

题目描述

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
+–*–+–+
|10* 1|52|
+–**–+
|20|30* 1|
*–+
| 1| 2| 3|
+–+–+–+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

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思考过程

拿到这个题目就想到了用dfs，以左上角的点为起始点开始，遍历过的点权值求和，如果小于总权值一半儿，就继续遍历，否则就return。然后把遍历点总数最小的情况保存下来，等遍历完以后输出就行。

然后第一次写的时候第一个数据通过了。但是第二个数据是4*3矩阵边上一圈加起来十个数占一半，中间两个数占一半的。这样的情况我最初规定路径向下走，不然向右走的设定就不能满足这样。
在其中也想过是不是用广度优先更好些。但是后面突然get了if的过程实际上就是设定尝试行走路线的过程，所以又添加了两个路径。判断过程总的来说就是向下走，不行了就向右走，再不行就向上走，最后还不行就向左走。这样就可以遍历到围圈圈的情况。
因为在这里用return会出现跳不出去的情况，递归就让人很晕，，所以在这里我们不强行结束递归的值。而是让他递归完成跳出。这样如果出现两个满足条件的情况就很尴尬，所以就设定了两个全局变量。使其把遍历点个数最小的情况保存下来，这样就可以不用递归跳出。或者就采用flag标志位的方法也可直接跳出。

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代码表示

/*
    0v0 AUTHER: 0_Re5et
*/

#include 
#include 
#define MAX 99999999

int m, n;                 // 存放边长信息 
int **p, **visited;       // p存放权值， visited存放点的遍历信息 
int boom=0, haha=0;       // boom是现在遍历过的点权值之和，haha是数组总和的一半儿 
int Num=0, NUM=MAX;       // Num存放本次boom和haha相等时的点的个数，NUM存放Num的最小值 

void dfs(int x, int y)
{
    int i, j;

    // 如果坐标超出数组范围，返回 
    if(x >= m || y >= n)
    {
        return;
    }

    // 将此次遍历到的点权值加入boom，并且标记为置1 
    boom = boom + p[x][y];
    visited[x][y] = 1;

//  输出visited数组查看遍历情况 
//  printf("now: %d, %d  boom: %d\n", x, y, boom);
//  for(i=0; i
//  {
//      for(j=0; j
//      {
//          printf("%d ", visited[i][j]);
//      }
//      printf("\n");
//  }
//  printf("\n");
//  system("pause");

    // 当boom值和haha值相等时，记录Num，并更新NUM 
    if(boom == haha)
    {
        for(i=0; ifor(j=0; jif(visited[i][j] == 1)
                {
                    Num++;
                }
            }
        }

        if(Num < NUM)
        {
            NUM = Num;
        }
    }

    // 规定深度遍历路径 
    while(x < m && y < n)
    {
        // 当数组没有超限并且点没有访问过并且权值小于haha的时候，先向下走 
        if((x+1 < m && y < n) && visited[x+1][y] == 0 && boom < haha)
        {
            dfs(x+1, y);
        }

        // 再向右走 
        if((x < m && y+1 < n) && visited[x][y+1] == 0 && boom < haha)
        {
            dfs(x, y+1);
        }

        // 再向上走 
        if((x-1 >= 0 && y >= 0) && visited[x-1][y] == 0 && boom < haha)
        {
            dfs(x-1, y);
        }

        // 再向左走 
        if((x >= 0 && y-1 >= 0) && visited[x][y-1] == 0 && boom < haha)
        {
            dfs(x, y-1);
        }

        // 上述路径走完之后，讲本点的标志位置零，权值从boom中减去，并返回 
        visited[x][y] = 0;
        boom = boom - p[x][y];
        return;
    }

}


int main()
{

    int i, j;

    scanf("%d %d", &n, &m);

    // 初始化p数组空间并赋值 
    p = (int **)malloc(sizeof(int *) * m);
    for(i=0; iint *)malloc(sizeof(int) * n);
    }
    for(i=0; ifor(j=0; jscanf("%d", &p[i][j]);
        }
    }

    // 初始化visited数组空间 
    visited = (int **)malloc(sizeof(int *) * m);
    for(i=0; iint *)malloc(sizeof(int) * n);
    }
    for(i=0; ifor(j=0; j0;
        }
    }

    // 计算haha的值 
    for(i=0; ifor(j=0; j2;

    dfs(0, 0);

    // 输出最小数量。如果不能分割，输出0 
    if(NUM == MAX)
    {
        NUM = 0;
    }
    printf("%d", NUM);

    return 0;
}

ps：不要吐槽我变量命名嘛，和大佬学的哈哈哈