输出100-1000以内符合个位十位百位之和为10的数

题目

请编写程序，找出符合以下条件的所有数：

1. 在100~1000范围内；
2. 这个数是奇数；
3. 个位、十位、百位数之和为10；

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第一次看到这道题，脑子里想出了两种方法：一个是枚举法（也就是一个数一个数的去比对），另一个是需要一点技巧（想了半天也不知道该怎么命名这个方法），接下来我们将列举这两个方法的详解。

一、枚举法

1.思路分析

4. 给一个for循环，限定取数范围100到1000（假设这个数是x）；
5. 判断这个数x是否为奇数，如果不是奇数则不做处理，是奇数则进行下一步；
6. 通过处理获得这个x的个位、十位和百位；
7. 如果个位、十位和百位之和为10，则输出这个数x；

2.流程图

3.代码段

1. head.h

//head.h
#ifndef HEAD_H_  
#define HEAD_H_  

#include "stdio.h"
#include "windows.h"

#endif

2. main.cpp

// main.cpp
#include "head.h"
int main() {
     
	printf("程序开始\n");

	for (int i = 100; i < 1000; ++ i)
	{
     
		//判断奇数
		if (i & 1)
		{
     
			//获取个、十、百位
			int g = i % 10;
			int s = i / 10 % 10;
			int b = i / 100;
			
			//判断个位、十位和百位之和是否为10
			if (10 == (g + s + b))
			{
     
				printf("%d\n", i);
			}
		}
	}

	system("pause");
}

二、带技巧法

1.思路分析

我们稍加观察和研究，仅从这三位数的每一位来考虑即可；为了方便观察，我们做了下面这个表格，表格列举了每一位的取数可能：

通过表格不难看出：

1. 个位：决定了这个数是否为奇数；个位仅有以下取数可能：1、3、5、7、9；
2. 十位：取数范围从0~（10 - 个位 - 1），减1的目的是给百位留一位，百位不能为0，否则就不是三位数了；
3. 百位：不能为0，且满足（10 - 个位 - 十位）；

通过以上分析不难看出方法一虽然简单，但比较耗时且每个数需要对比处理；而这个方法可以做到一次全部命中。

2.流程图

3.代码段

1. head.h

//head.h
#ifndef HEAD_H_  
#define HEAD_H_  

#include "stdio.h"
#include "windows.h"

#endif

2. main.cpp

// main.cpp
#include "head.h"
int main() {
     
	printf("程序开始\n");
	
	//个位数
	for (int g = 1; g < 10; g += 2)
	{
     
		//十位数
		for (int s = 0; s <= (10 - g - 1); ++s)
		{
     
			//个位数
			int b = (10 - s - g);
			printf("%d\n", (b * 100 + s * 10 + g));
		}
	}
	
	system("pause");
}