线段树：并查集缩点

题目描述

给定一个n个点n-1条边的无向连通图（一棵树），并对图中的边进行m次染色操作。

每次染色操作给定2个点u、v和一种颜色c，并将图中u，v之间的最短路上的边都染成这种颜色。

询问的是最终图中每条边的颜色。（若未被染色则视为颜色0即无色）

题解

我们会发现一个点只会被最后一种颜色影响，所以我们从后往前更新，更新边的信息可以保存在下一个点上，最后并查集缩点即可

并查集缩点

我们可以把并查集的$find()$函数理解成一个函数，传入一个值，返回一个映射，如果这个点被更新了，就要往上映射到它父亲被映射到的地方，所以$pre[x]=find(fa[x])$

代码

#include 
#define maxn 500005
using namespace std;
inline int read(){
    int res; bool f=1; char c;
    while(!isdigit(c=getchar())) if(c=='-') f=0; res=(c^48);
    while(isdigit(c=getchar())) res=(res<<3)+(res<<1)+(c^48);
    return f?res:-res;
}
struct EDGE{
    int u,v,nxt;
}e[maxn<<1];
int cnt,head[maxn],pre[maxn];
inline void add(int u,int v){
    e[++cnt]=(EDGE){u,v,head[u]};
    head[u]=cnt;
}
inline int find(int x){return x==pre[x]?x:pre[x]=find(pre[x]);}
int dep[maxn];
int s[maxn],t[maxn],c[maxn],fa[maxn],ans[maxn];
void DFS(int u){
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v; if(dep[v]) continue;
        fa[v]=u; dep[v]=dep[u]+1; DFS(v);
    }
}
int n,m;
int main(){
    n=read(); m=read();
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int fa=read();
        add(fa,i); add(i,fa);
    }
    dep[1]=1; DFS(1);
    for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        s[i]=read(); t[i]=read(); c[i]=read();
    }
    for(int i=m;i;i--){
        int x=find(s[i]),y=find(t[i]); if(x==y) continue;
        while(x^y){
            if(dep[x]