opencv高斯滤波原理

一.高斯滤波原理

1、一维高斯分布：

2、二维高斯分布：

3、高斯滤波一般使用的*二维零均值*的高斯分布函数，通过高斯分布函数求出模板系数，例如一个3*3的模板：以模板的中心位置为坐标原点进行取样，其中模板各个坐标位置如下图，x轴水平向右，y轴垂直向下，（x,y）表示

4、将各个位置的坐标代入二维零均值高斯分布函数，计算出来的模板有两种形式：
整数模板和小数模板，可以使用二维数组来存放计算出的模板系数
①小数模板：

②整数模板：

5.标准差sigma对效果的影响：
sigma越小，高斯分布图越高、窄，模板中心系数就越大，平滑效果就会差，相当于中心点进行点运算；
sigma越大，高斯分布图越扁，宽，模板中心系数和周围系数越接近，会逐渐近似于均值模糊，平滑效果好。
6.生成模板系数代码：

void GaussianBlur_demo(int ksize, double sigmaX, double sigmaY)
{
	double window[][10] = {0}；模板各系数可存储在二维数组window里面
    int center = ksize / 2;     //找到模板中心,模板中心坐标为（0,0）
    for(int i = 0; i < ksize; i++)      //求模板各系数,正态分布均值为0
    {
        double x = pow(i - center, 2);		//坐标从（-1，-1）开始计算
        for(int j = 0; j < ksize; j++)
        {
            double y = pow(j - center, 2);
            double m1 = exp(-(x / (2 * sigmaX * sigmaX)));
            double m2 = exp(-(y / (2 * sigmaY * sigmaY)));
            double m = m1 * m2;
            m /= (2 * pi * sigmaX * sigmaY);
            //sum += m;
            window[i][j] = m;
        }
    }
    //整数模板需要归一化，将模板第一个系数换算为1；小数模板不需要归一化
    double k = 1 / window[0][0];    //对左上角系数归一化处理
    double summm = 0;
    cout << endl;
    for(int i = 0; i < ksize; i++)
    {
        for(int j = 0; j < ksize; j++)
        {
            //window[i][j] /= sum;						//小数模板的计算方法
            window[i][j] *= k;
            window[i][j] = floor(window[i][j]);     //模板系数取整数
            summm += window[i][j];				  //用来存放所以系数之和
        }
    }

二、高斯滤波API

void GaussianBlur( InputArray src, OutputArray dst, Size ksize,
                                double sigmaX, double sigmaY = 0,
                                int borderType = BORDER_DEFAULT );

参数src：可以有任意通道，深度为CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F or CV_64F。
参数dst：和原图一样的大小和类型。
参数ksize：宽，高可以不一样，但必须是正、奇数，当为0时由sigma计算出。
参数sigmaX：X方向的标准差
参数sigmaY：Y方向的标准差，如果为0，则将其设置为和sigmaX相等，如果sigmaX，sigmaY均为0，则大小由ksize计算出

参考链接：https://www.cnblogs.com/wangguchangqing/p/6407717.html