动态规划---最大连续子序列和

 

下面分析杭电OJ上的一道题。题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003

题目大意就是让你选出一段和最大的连续序列，当有几个序列和并列时，选出下标最小的的连续序列。

可以采用动态规划的思想解决，设一连续序列为a[0],a[1],...,a[n],分别以a[0],a[1],...,a[n]结尾的最大序列和为d[0],d[1],...,d[n]

若d[i-1]>0,则d[i]=d[i-1]+a[i],若d[i-1]<0，则d[i]=a[i],则d[i]为结尾的最大序列和为max(a[i],d[i-1]+a[i]),最大序列和为max(d[0],...,d[n])

设sum=0,sum+=a[i]

若sum<0,则最长子序列的下标从i+1开始，并且令sum=0,这一步相当于d[i]<0,则d[i+1]=a[i+1]

下面附上ac代码

#include
using namespace std;
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    int n,m,num;
    scanf("%d",&n);
    for(int k=1;k<=n;k++)
    {
        scanf("%d",&m);
        int maxs=-1001,maxL,maxR;
        int sum=0,tempL=1;
        for(int i=0;imaxs)
            {
                maxs=sum;
                maxL=tempL;
                maxR=i+1;
            }
            if(sum<0)
            {
                sum=0;
                tempL=i+2;
            }
        }
        printf("Case %d:\n%d %d %d\n",k,maxs,maxL,maxR);
        if(k!=n) printf("\n");
    }
    return 0;
}