判断两个矩形是否相交的算法

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判断两个矩形是否相交的算法

  (2011-11-07 19:38:48)

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标签：  it

分类： 基本算法题数学

  判断矩形是否相交，有很多种方法，比如说判断矩形的任意两条边是否相交。但是这种方法存在一个缺陷，就是当一个矩形被另外一个矩形包含的时候，没有边是相交的但是依然符合相交的定义吧。

  另一种比较严格的数学方法，我觉得比较容易理解也比较好实现，所以就记下了吧。这个方法很简单，就是分别比较两个矩形的重心在x轴方向上和y轴方向上的距离与两个矩形的长或者宽的一半的和的大小。如果重心的在x轴和y轴上的距离都比他们边长和的一半要小就符合相交的条件。下面是代码（）：

#include

int ab(int n){

if(n >= 0) return n ;

else return -n ; 

}

int main(){

int cases ;

int x01 , x02 , y01 , y02 ;

int x11 , x12 , y11 , y12 ;

scanf("%d" , &cases) ;

while(cases--){

scanf("%d %d %d %d" ,&x01 ,&y01 ,&x02 , &y02) ;

scanf("%d %d %d %d" ,&x11 , &y11 , &x12 , &y12) ;

int zx = ab(x01+x02-x11-x12) ; //两个矩形重心在x轴上的距离的两倍

int x = ab(x01-x02)+ab(x11-x12) ; //两矩形在x方向的边长的和

int zy = ab(y01+y02-y11-y12) ;   //重心在y轴上距离的两倍

int y = ab(y01-y02)+ab(y11-y12) ; //y方向边长的和

if(zx <= x && zy <= y)

printf("YES\n") ;

else printf("NO\n") ;

}

return 0 ;

}