HDU(2047) 递推公式

做了几道关于求递推公式的题,但一直没有总结出什么规律出来:

这道题的要求只有一个就是“o”与“o”不能相邻,找出前三个数值出来以后,规律很容易就可以找出来,但究竟是怎样推出来的,还是不知道个所以然来!

计数 + 简单限制 = 递推

f(n)表示第n个满足要求的涂法个数!

 

如果第n个涂的是“o”,则倒数第二个满足要求的涂法不等于f(n-1);因为前面一个不能涂“o”,而倒数第三个满足要求的涂法等于f(n-2);

如果第n个涂的不是“o”,则倒数第二个满足要求的涂法等于f(n-1);


所以推出:f(n) = 2 * f(n-1) + 2 * f(n-2) ;


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