01-复杂度1 最大子列和问题（20 分）

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题目描述：

给定K个整数组成的序列{ N ​1 ​​ , N ​2 ​​ , …, N ​K ​​ }，“连续子列”被定义为{ N ​i ​​ , N ​i+1 ​​ , …, N ​j ​​ }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

数据1：与样例等价，测试基本正确性；
数据2：102个随机整数；
数据3：103个随机整数；
数据4：104个随机整数；
数据5：105个随机整数；
输入格式:
输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。
输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

#include
using namespace std;

//中规中矩的方法
int MaxSubseqSum1(int A[],int N)
{
    int ThisSum,MaxSum=0;
    int i,j,k;
    for(i=0;i//i是子列左端位置
    {
        for(j=i;j//j是子列右端位置
        {
            ThisSum=0;//ThisSum是从A[i]到A[j]的子列和
        for(k=i;k<=j;k++)
            ThisSum+=A[k];
        if(ThisSum>MaxSum)//如果刚得到的这个子列和更大
            MaxSum=ThisSum;//则更新结果
        }//j循环结束
    }//i循环 结束
    return MaxSum;
}
int MaxSubseqSum2(int A[],int N)
{
    int ThisSum,MaxSum=0;
    int i,j;
    for(i=0;i//i是子列左端位置
    {
        ThisSum=0;//ThisSum是从A[i]到A[j]的子列和
        for(j=i;j//j是子列右端位置
        {
            ThisSum+=A[j];//对于相同的i，不同的j，只要在j-1次循环的基础上累加1项即可
            if(ThisSum>MaxSum)//如果刚得到的这个子列和更大
                MaxSum=ThisSum;//则更新结果
        }//j循环结束
    }//i循环结束
    return MaxSum;
}



//分而治之 Start
int Max3( int A, int B, int C )
{ /* 返回3个整数中的最大值 */
    return A > B ? A > C ? A : C : B > C ? B : C;
}
int DivideAndConquer( int List[], int left, int right )
{ /* 分治法求List[left]到List[right]的最大子列和 */
    int MaxLeftSum, MaxRightSum; /* 存放左右子问题的解 */
    int MaxLeftBorderSum, MaxRightBorderSum; /*存放跨分界线的结果*/

    int LeftBorderSum, RightBorderSum;
    int center, i;

    if( left == right )  { /* 递归的终止条件，子列只有1个数字 */
        if( List[left] > 0 )  return List[left];
        else return 0;
    }

    /* 下面是"分"的过程 */
    center = ( left + right ) / 2; /* 找到中分点 */
    /* 递归求得两边子列的最大和 */
    MaxLeftSum = DivideAndConquer( List, left, center );
    MaxRightSum = DivideAndConquer( List, center+1, right );

    /* 下面求跨分界线的最大子列和 */
    MaxLeftBorderSum = 0; LeftBorderSum = 0;
    for( i=center; i>=left; i-- ) { /* 从中线向左扫描 */
        LeftBorderSum += List[i];
        if( LeftBorderSum > MaxLeftBorderSum )
            MaxLeftBorderSum = LeftBorderSum;
    } /* 左边扫描结束 */

    MaxRightBorderSum = 0; RightBorderSum = 0;
    for( i=center+1; i<=right; i++ ) { /* 从中线向右扫描 */
        RightBorderSum += List[i];
        if( RightBorderSum > MaxRightBorderSum )
            MaxRightBorderSum = RightBorderSum;
    } /* 右边扫描结束 */

    /* 下面返回"治"的结果 */
    return Max3( MaxLeftSum, MaxRightSum, MaxLeftBorderSum + MaxRightBorderSum );
}

int MaxSubseqSum3( int List[], int N )
{ /* 保持与前2种算法相同的函数接口 */
    return DivideAndConquer( List, 0, N-1 );
}
//分而治之 End


//在线处理  Start
int MaxSubseqSum4( int A[], int N )
{
    int ThisSum,MaxSum;
    int i;
    ThisSum=MaxSum=0;
    for(i=0;iif(ThisSum>MaxSum)
            MaxSum=ThisSum;
        else if(ThisSum<0)
            ThisSum=0;
    }
    return MaxSum;
}
//在线处理  End


int main()
{
    int k;
    cin>>k;
    int *a;
    a=new int[k];
    for(int i=0;icin>>a[i];
    cout<delete []a;
    return 0;
}